Làm tính chia: [3(x – y)^4 + 2(x – y)^3 – 5(x – y)^2] : (y – x)^2

Giải Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

Video Giải Bài 65 trang 29 Toán 8 Tập 1

Bài 65 trang 29 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

[3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

(Gợi ý: Có thể đặt x – y = z rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức)

Lời giải:

Cách 1: Ta có : (y – x)² = [–(x – y)²] = (x – y)².

Đặt x – y = z, Khi đó biểu thức trở thành :

(3z⁴ + 2z³ – 5z²) : z²

= 3z⁴ : z² + 2z³ : z² + (–5z²) : z²

= 3.(z⁴ : z²) + 2.(z³ : z²) + (–5).(z² : z²)

= 3.z² + 2.z + (–5).1

= 3z² + 2z – 5

Thay z = x – y vào biểu thức trên ta được kết quả biểu thức bằng:

3(x – y)² + 2(x – y) – 5.

Vậy [3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

= 3(x – y)² + 2(x – y) – 5.

Cách 2: Ta có: (y – x)² = [–(x – y)²] = (x – y)²

[3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

= [3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (x – y)²

= 3(x – y)⁴ : (x – y)² + 2(x – y)³ : (x – y)² – 5(x – y)² : (x – y)²

= 3(x – y)^4-2 + 2.(x – y)^3-2 – 5(x – y)^2-2

= 3(x – y)² + 2(x – y) – 5.

Vậy [3(x – y)⁴ + 2(x – y)³ – 5(x – y)²] : (y – x)²

= 3(x – y)² + 2(x – y) – 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 27 Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức 3xy²: - Hãy viết một đa thức...

Câu hỏi 2 trang 28 Toán 8 Tập 1: a) Khi thực hiện phép chia (4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y) : (-4x²)...

Bài 63 trang 28 Toán 8 Tập 1: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức...

Bài 64 trang 28 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: a) (-2x⁵ + 3x² – 4x³):2x²...

Bài 66 trang 29 Toán 8 Tập 1: Ai đúng, ai sai ? Khi giải bài tập: "Xét xem đa thức...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức

Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức có đáp án