Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D

Giải Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

Video Giải Bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1

Bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên:

AD//BC, AD = BC

Mà AE = AD (E đối xứng với D qua A)

⇒ BC = AE.

Xét tứ giác AEBC có BC // AE, BC = AE nên AEBC là hình bình hành

⇒ EB // AC và EB = AC (1).

Xét tam giác DEF, có:

A là trung điểm DE ( D và E đối xứng qua A)

C là trung điểm của DF ( D và F đối xứng qua C)

AC là đường trung bình của tam giác DEF

⇒ AC // EF, AC = $\frac{1}{2}$EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O...

Câu hỏi 2 trang 94 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)...

Câu hỏi 3 trang 95 Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD...

Câu hỏi 4 trang 95 Toán 8 Tập 1: Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng...

Bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1: Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng...

Bài 51 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ...

Bài 53 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC...

Bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó...

Bài 55 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

Bài 56 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng...

Bài 57 trang 96 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Tâm đối xứng của một...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án