Tìm x, biết: 2 – 25x^2 = 0

Giải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Video Giải Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 2 – 25x² = 0;

b) $x^2-x+\frac{1}{4}=0.$

Lời giải:

a) Cách 1:

$\begin{array}{l}2–25x^2=0\\ \iff 25x^2=2\\ \iff x^2=\frac{2}{25}\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{\frac{2}{25}}\\ x=-\sqrt{\frac{2}{25}}\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{5}\\ x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\end{array}\right.\end{array}$

Vậy $x\in \left\{\frac{\sqrt{2}}{5};-\frac{\sqrt{2}}{5}\right\}.$

Cách 2:

2 – 25x² = 0

$\iff {\left(\sqrt{2}\right)}^2-{\left(5x\right)}^2=0$ (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

$\begin{array}{l}\iff \left(\sqrt{2}-5x\right)\left(\sqrt{2}+5x\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}\sqrt{2}-5x=0\\ \sqrt{2}+5x=0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{5}\\ x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\end{array}\right.\end{array}$

Vậy $x\in \left\{\frac{\sqrt{2}}{5};-\frac{\sqrt{2}}{5}\right\}.$

b) $x^2-x+\frac{1}{4}=0$

$\begin{array}{l}\iff x^2-2x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=0\\ \iff {\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=0\\ \iff x-\frac{1}{2}=0\\ \iff x=\frac{1}{2}\end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi trang 20 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x³ + 3x² + 3x + 1...

Trả lời câu hỏi trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 105² – 25...

Bài 43 trang 20 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x² + 6x + 9...

Bài 44 trang 20 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x³ + $\frac{1}{27}$...

Bài 46 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 73² - 27²...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án