Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ

Giải Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục

Video Giải Bài 39 trang 88 Toán 8 Tập 1

Bài 39 trang 88 Toán 8 Tập 1: a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng: AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Lời giải:

a) + A và C đối xứng qua d

⇒ d là trung trực của AC

⇒ AD = CD

⇒ AD + DB = CD + DB = CB (1)

+ $E\in d\Rightarrow AE=CE$

⇒ AE + EB = CE + EB (2)

+ CB < CE + EB (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ AD + DB < AE + EB

b) Vì với mọi $E\in d$ thì AE + EB > AD + DB

Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d...

Câu hỏi 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB...

Câu hỏi 3 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH...

Câu hỏi 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng...

Bài 35 trang 87 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d...

Bài 36 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy có số đo 50^o, điểm A nằm trong góc đó...

Bài 37 trang 87 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59...

Bài 38 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa...

Bài 40 trang 88 Toán 8 Tập 1: Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng...

Bài 41 trang 88 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Nếu ba điểm thẳng hàng...

Bài 42 trang 89 Toán 8 Tập 1: a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án