Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức

Giải Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Video Giải Bài 31 trang 50 Toán 8 Tập 1

Bài 31 trang 50 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1};$

b) $\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}.$

Lời giải

a) Ta có: 

$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1.\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{1.x}{x\left(x+1\right)}$

$=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$

$=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}.$

Kết quả của hiệu trên là một phân thức có tử số bằng 1.

b) Ta có:

$\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}=\frac{1}{x\left(y-x\right)}-\frac{1}{y\left(y-x\right)}$

$$\begin{gathered} =\frac{y}{xy\left(y-x\right)}-\frac{x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{y-x}{xy\left(y-x\right)} \\ =\frac{1}{xy}. \end{gathered}$$

Kết quả của hiệu trên là $\frac{1}{xy}$ là một phân thức có tử số bằng 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 48 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng: $\frac{3}{x}+\frac{-}{3}$...

Câu hỏi 2 trang 49 Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức đối của $\frac{1}{-}$...

Câu hỏi 3 trang 49 Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ phân thức: $\frac{x}{+}-\frac{x}{+}$...

Câu hỏi 4 trang 49 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{x}{+}-\frac{x}{-}-\frac{x}{-}$...

Bài 28 trang 49 Toán 8 Tập 1: Theo qui tắc đổi dấu ta có $\frac{-}{A}=\frac{A}{-}$...

Bài 29 trang 50 Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ các phân thức sau: a) $\frac{4}{x}$...

Bài 30 trang 50 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{2}$...

Bài 32 trang 50 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:...

Bài 33 trang 50 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a)$\frac{4}{x}$...

Bài 34 trang 50 Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính...

Bài 35 trang 50 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a)$\frac{x}{+}-\frac{1}{-}$...

Bài 36 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một công ty may phải sản xuất 10 000 sản phẩm...

Bài 37 trang 52 Toán 8 Tập 1: Đố. Cho phân thức: $\frac{2}{x}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép trừ các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số có đáp án