Làm tính trừ phân thức: (x+3) / (x^2-1)

Giải Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Video Giải Câu hỏi 3 trang 49 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 49 Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ phân thức: $\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{x+1}{x^2-x}.$

Lời giải

$$\begin{gathered} \frac{x+3}{x^2-1}-\frac{x+1}{x^2-x} \\ =\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x-1\right)} \\ =\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} \\ =\frac{x^2+3x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} \\ =\frac{x^2+3x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} \\ =\frac{x^2+3x-x^2-2x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} \\ =\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} \\ =\frac{1}{x\left(x+1\right)}. \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 48 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng: $\frac{3}{x}+\frac{-}{3}$...

Câu hỏi 2 trang 49 Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức đối của $\frac{1}{-}$...

Câu hỏi 4 trang 49 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{x}{+}-\frac{x}{-}-\frac{x}{-}$...

Bài 28 trang 49 Toán 8 Tập 1: Theo qui tắc đổi dấu ta có $\frac{-}{A}=\frac{A}{-}$...

Bài 29 trang 50 Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ các phân thức sau: a) $\frac{4}{x}$...

Bài 30 trang 50 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{2}$...

Bài 31 trang 50 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có...

Bài 32 trang 50 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:...

Bài 33 trang 50 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a)$\frac{4}{x}$...

Bài 34 trang 50 Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính...

Bài 35 trang 50 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a)$\frac{x}{+}-\frac{1}{-}$...

Bài 36 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một công ty may phải sản xuất 10 000 sản phẩm...

Bài 37 trang 52 Toán 8 Tập 1: Đố. Cho phân thức: $\frac{2}{x}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép trừ các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số có đáp án