Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính: (4x+13) / (5x(x−7))

Với giải bài 34 trang 50 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 677 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Video Giải Bài 34 trang 50 Toán 8 Tập 1

Bài 34 trang 50 Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

a) $\frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} - \frac{x - 48}{5 x (7 - x)};$

b) $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1} .$

Lời giải

a) $\frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} - \frac{x - 48}{5 x (7 - x)}$

$= \frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} + \frac{x - 48}{5 x (x - 7)}$ (áp dụng quy tắc đổi dấu)

$\begin{array}{l} = \frac{4 x + 13 + x - 48}{5 x (x - 7)} \\ = \frac{5 x - 35}{5 x (x - 7)} \\ = \frac{5 (x - 7)}{5 x (x - 7)} \\ = \frac{1}{x} \end{array}$

b) $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

$= \frac{1}{x (1 - 5 x)} - \frac{25 x - 15}{(5 x - 1) (5 x + 1)}$

$= - \frac{1}{x (5 x - 1)} - \frac{25 x - 15}{(5 x - 1) (5 x + 1)}$ (áp dụng quy tắc đổi dấu)

$\begin{array}{l} = - \frac{5 x + 1}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} - \frac{(25 x - 15) x}{(5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = - \frac{5 x + 1}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} - \frac{25 x^{2} - 15 x}{(5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = \frac{- (5 x + 1)}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} + \frac{- (25 x^{2} - 15 x)}{(5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = \frac{- (5 x + 1) - (25 x^{2} - 15 x)}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = \frac{- 5 x - 1 - 25 x^{2} + 15 x}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = \frac{- 25 x^{2} + 10 x - 1}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = \frac{- (25 x^{2} - 10 x + 1)}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = \frac{- {(5 x - 1)}^{2}}{x (5 x - 1) (5 x + 1)} \\ = \frac{- 5 x + 1}{x (5 x + 1)} . \end{array}$