Đố. Cho phân thức: (2x+1) / (x^2−3)

Giải Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Video Giải Bài 37 trang 52 Toán 8 Tập 1

Bài 37 trang 52 Toán 8 Tập 1: Đố. Cho phân thức: $\frac{2x+1}{x^2-3}.$ Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho.

Lời giải

Gọi phân thức cần tìm là A.

Lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm ta được: $\frac{2x+1}{x^2-3}-A.$

Phân thức đối của phân thức đã cho là: $-\frac{2x+1}{x^2-3}.$

Theo đề bài ta có: $\frac{2x+1}{x^2-3}-A=-\frac{2x+1}{x^2-3}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow A=\frac{2x+1}{x^2-3}-\left(-\frac{2x+1}{x^2-3}\right) \\ \Rightarrow A=\frac{2x+1}{x^2-3}+\frac{2x+1}{x^2-3} \\ \Rightarrow A=\frac{2x+1+2x+1}{x^2-3} \\ \Rightarrow A=\frac{4x+2}{x^2-3}. \end{gathered}$$

Vậy phân thức cần tìm là: $\frac{4x+2}{x^2-3}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 48 Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng: $\frac{3}{x}+\frac{-}{3}$...

Câu hỏi 2 trang 49 Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức đối của $\frac{1}{-}$...

Câu hỏi 3 trang 49 Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ phân thức: $\frac{x}{+}-\frac{x}{+}$...

Câu hỏi 4 trang 49 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{x}{+}-\frac{x}{-}-\frac{x}{-}$...

Bài 28 trang 49 Toán 8 Tập 1: Theo qui tắc đổi dấu ta có $\frac{-}{A}=\frac{A}{-}$...

Bài 29 trang 50 Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ các phân thức sau: a) $\frac{4}{x}$...

Bài 30 trang 50 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{2}$...

Bài 31 trang 50 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có...

Bài 32 trang 50 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:...

Bài 33 trang 50 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a)$\frac{4}{x}$...

Bài 34 trang 50 Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính...

Bài 35 trang 50 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a)$\frac{x}{+}-\frac{1}{-}$...

Bài 36 trang 52 Toán 8 Tập 1: Một công ty may phải sản xuất 10 000 sản phẩm...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép trừ các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số có đáp án