Luyện tập 3 trang 89 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 9.24. Biết rằng $\widehat{ABC}=\widehat{ADB}$. Hãy chứng minh ΔABC ∽ ΔADB và AB² = AD . AC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác ADB có:

$\widehat{ABC}=\widehat{ADB}$ và $\widehat{A}$ chung

Do đó ΔABC ∽ ΔADB (g.g).

Suy ra $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}$ , do đó AB . AB = AD . AC hay AB² = AD . AC.