Bài 9.8 trang 90 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 9.8 trang 90 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10 cm, AN = 8 cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM

Lời giải:

Có AB = 12 cm , AN = 8 cm. Suy ra $\frac{AN}{AB}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$ .

AC = 15 cm, AM = 10 cm. Suy ra $\frac{AM}{AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$ .

Suy ra $\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$ .

Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM có:

$\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$, $\widehat{A}$ chung.

Do đó ΔABC ∽ ΔANM (c.g.c).