Luyện tập 1 trang 85 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF có chu vi bằng 27 cm. Biết rằng AB = 4 cm, BC = 6 cm, DE = 6 cm, FD = 12 cm. Chứng minh ΔABC ∽ ΔDEF.

Lời giải:

Vì chu vi tam giác ABC bằng 18 cm.

Suy ra AB + AC + BC = 18. Suy ra 4 + AC + 6 = 18 nên AC = 8 (cm).

Vì chu vi tam giác DEF bằng 27 cm.

Suy ra DE + EF + DF = 27. Suy ra 6 + EF + 12 = 27 nên EF = 9 (cm)

Ta thấy: $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{4}{6}=\frac{8}{12}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ .

Suy ra ∆ABC ∽ ∆DEF (c.c.c).