Giải Toán 8 trang 35 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 35 trong Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 35.

1 282 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 35

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: 1. Khai triển:

a) ${(x + 3)}^{3}$

b) ${(x + 2 y)}^{3}$

2. Rút gọn biểu thức ${(2 x + y)}^{3} - 8 x^{3} - y^{3}$

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$

Lời giải:

1. a)

${(x + 3)}^{3} = x^{3} + 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} + 3^{3} = x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

b)

${(x + 2 y)}^{3} = x^{3} + 3. x^{2} .2 y + 3. x . {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3} = x^{3} + 6 x^{2} y + 27 x y^{2} + 27 y^{3}$

2.

$\begin{array}{l} {(2 x + y)}^{3} - 8 x^{3} - y^{3} \\ = {(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} . y + 3.2 x . y^{2} + y^{3} - 8 x^{3} - y^{3} \\ = 8 x^{2} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} - 8 x^{3} - y^{3} \\ = (8 x^{2} - 8 x^{2}) + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + (y^{3} - y^{3}) \\ = 12 x^{2} y + 6 x y^{2} \end{array}$

Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức $x^{3} + 9 x^{2} y + 27 x y^{2} + 27 y^{3}$ dưới dạng lập phương của một tổng.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} x^{3} + 9 x^{2} y + 27 x y^{2} + 27 y^{3} \\ = x^{3} + 3. x^{2} .3 y + 3. x . {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3} \\ = {(x + 3 y)}^{3} \end{array}$

2. Lập phương của một hiệu

HĐ 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số $a, b$ bất kì, viết $a - b = a + (- b)$ và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ${(a - b)}^{3}$ .

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${(a - b)}^{3}$ và $a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$

Lời giải:

${(a - b)}^{3} = {[a + (- b)]}^{3} = a^{3} + 3. a^{2} . (- b) + 3. a . {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Từ đó ta có ${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Khai triển ${(2 x - y)}^{3}$

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B + 3 A B^{2} - B^{3}$

Lời giải:

${(2 x - y)}^{3} = {(2 x)}^{3} - 3. {(2 x)}^{2} . y + 3.2 x . y^{2} - y^{3} = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 34

Giải Toán 8 trang 35

Giải Toán 8 trang 36

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 34 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$(a + b) {(a + b)}^{2}$ ...

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: 1. Khai triển: a) ${(x + 3)}^{3}$ b) ${(x + 2 y)}^{3}$ 2. Rút gọn biểu thức ${(2 x + y)}^{3} - 8 x^{3} - y^{3}$ ...

Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức $x^{3} + 9 x^{2} y + 27 x y^{2} + 27 y^{3}$ dưới dạng lập phương của một tổng...

HĐ 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số $a, b$ bất kì, viết $a - b = a + (- b)$ và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ${(a - b)}^{3}$ ...

Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Khai triển ${(2 x - y)}^{3}$ ...

Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu

$8 x^{3} - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 27 y^{3}$ ...

Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức

${(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3}$ ...

Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1: Khai triển: a) ${(x^{2} + 2 y)}^{3}$ ; b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3}$ ...

Bài 2.8 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) $27 + 54 x + 36 x^{2} + 8 x^{3}$ ...

Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) $x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$ tại x=7...

Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) ${(x - 2 y)}^{3} + {(x + 2 y)}^{3}$ b) ${(3 x + 2 y)}^{3} + {(3 x - 2 y)}^{3}$ ...

Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3}$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2

1 282 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: