Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 1,848 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3}$

Phương pháp giải

$\begin{array}{l} {(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} \\ - {(b - a)}^{3} = - (b^{3} - 3 b^{2} a + 3 b a^{2} - a^{3}) \\ = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} \end{array}$

Vậy ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3}$ (đpcm).

Lời giải:

$\begin{array}{l} {(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} \\ - {(b - a)}^{3} = - (b^{3} - 3 b^{2} a + 3 b a^{2} - a^{3}) \\ = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} \end{array}$

Vậy ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3}$ (đpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 34 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$(a + b) {(a + b)}^{2}$ ...

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: 1. Khai triển: a) ${(x + 3)}^{3}$ b) ${(x + 2 y)}^{3}$ 2. Rút gọn biểu thức ${(2 x + y)}^{3} - 8 x^{3} - y^{3}$ ...

Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức $x^{3} + 9 x^{2} y + 27 x y^{2} + 27 y^{3}$ dưới dạng lập phương của một tổng...

HĐ 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số $a, b$ bất kì, viết $a - b = a + (- b)$ và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ${(a - b)}^{3}$ ...

Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Khai triển ${(2 x - y)}^{3}$ ...

Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu

$8 x^{3} - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 27 y^{3}$ ...

Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức

${(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3}$ ...

Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1: Khai triển: a) ${(x^{2} + 2 y)}^{3}$ ; b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3}$ ...

Bài 2.8 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) $27 + 54 x + 36 x^{2} + 8 x^{3}$ ...

Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) $x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$ tại x=7...

Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) ${(x - 2 y)}^{3} + {(x + 2 y)}^{3}$ b) ${(3 x + 2 y)}^{3} + {(3 x - 2 y)}^{3}$ ...

Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3}$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2

1 1,848 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: