Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: 1. Khai triển:

a)      ${\left(x+3\right)}^3$

b)      ${\left(x+2y\right)}^3$

2. Rút gọn biểu thức ${\left(2x+y\right)}^3-8x^3-y^3$

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${\left(A+B\right)}^3=A^3+3A^{2}B+3A{B}^2+B^3$

Lời giải:

1. a)

$$\begin{gathered} {\left(x+3\right)}^3=x^3+3.x^2.3+3.x{.3}^2+3^3 \\ =x^3+9x^2+27x+27 \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} {\left(x+2y\right)}^3=x^3+3.x^2.2y+3.x.{\left(3y\right)}^2+{\left(3y\right)}^3 \\ =x^3+6x^{2}y+27x{y}^2+27y^3 \end{gathered}$$

2. 

$\begin{array}{l}{\left(2x+y\right)}^3-8x^3-y^3\\ ={\left(2x\right)}^3+3.{\left(2x\right)}^2.y+3.2x.y^2+y^3-8x^3-y^3\\ =8x^2+12x^{2}y+6x{y}^2+y^3-8x^3-y^3\\ =\left(8x^2-8x^2\right)+12x^{2}y+6x{y}^2+\left(y^3-y^3\right)\\ =12x^{2}y+6x{y}^2\end{array}$