Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 21 Tập 1 trong Bài 4: Phép nhân đa thức sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 21 Tập 1.

    1 642 27/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 21 Tập 1

    HĐ3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:

    (2x + 3) . (x2 – 5x + 4).

    Lời giải:

    Ta có (2x + 3) . (x2 – 5x + 4)

    = 2x . x2 – 2x . 5x + 2x . 4 + 3 . x2 – 3 . 5x + 3 . 4

    = 2x3 – 10x2 + 8x + 3x2 – 15x + 12

    = 2x3 + (3x2 – 10x2) + (8x – 15x) + 12

    = 2x3 – 7x2 – 7x + 12.

    HĐ4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y) . (x2 – 5xy + 4y2).

    Lời giải:

    Ta có (2x + 3y) . (x2 – 5xy + 4y2)

    = 2x . x2 – 2x . 5xy + 2x . 4y2 + 3y . x2 – 3y . 5xy + 3y . 4y2

    = 2x3 – 10x2y + 8xy2 + 3x2y – 15xy2 + 12y3

    = (2x3 + 12y3) + (3x2y – 10x2y) + (8xy2 – 15xy2)

    = 14y3 – 7x2y – 7xy2.

    HĐ5 trang 21 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân:

    a) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2);

    b) (x2y2 – 3)(3 + x2y2).

    Lời giải:

    a) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

    = 2x . 4x2 – 2x . 2xy + 2x . y2 + y . 4x2 – y . 2xy + y . y2

    = 8x3 – 4x2y + 2xy2 + 4x2y – 2xy2 + y3

    = 8x3 + (4x2y – 4x2y) + (2xy2 – 2xy2) + y3

    = 8x3 + y3.

    b) (x2y2 – 3)(3 + x2y2) = x2y2 . 3 + x2y2 . x2y2 – 3 . 3 – 3 . x2y2

    = 3x2y2 + x4y4 – 9 – 3x2y2 = x4y4 – 9.

    Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 Tập 1: Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

    P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

    a) Rút gọn biểu thức P.

    b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

    Lời giải:

    a) P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3)

    = (6km – 9m – 4k + 6) – (6km – 4m – 9k + 6)

    = 6km – 9m – 4k + 6 – 6km + 4m + 9k – 6

    = (6km – 6km) + (4m – 9m) + (9k – 4k) + (6 – 6) = 5k – 5m.

    b) Ta thấy P = 5k – 5m = 5(k – m)

    Vì 5 ⋮ 5 nên 5(k – m) ⋮ 5

    Do đó, tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

    Bài 1.24 trang 21 Toán 8 Tập 1: Nhân hai đơn thức:

    a) 5x2y và 2xy2;

    b) 34xy và 8x3y3;

    c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z.

    Lời giải:

    a) 5x2y . 2xy2 = (5. 2)(x2 . x)(y . y2);

    b) 34xy.8x3y3=34.8x.x3y.y3=6x4y4 ;

    c) 1,5xy2z3 . 2x3y2z = (1,5 . 2)(x . x3)(y2 . y2)(z . z3) = 3x4y4z4.

    Bài 1.25 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức:

    a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y);

    b) x3y−12x2+13xy6xy3

    Lời giải:

    a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y) = (−0,5)xy2 . 2xy + 0,5xy2 . x2 − 0,5xy2 . 4y

    = −x2y3 + 0,5x3y2 − 2xy3;

    b) x3y−12x2+13xy6xy3

    =x3y.6xy3−12x2.6xy3+13xy.6xy3

    =6x4y4−3x3y3+2x2y4

    Bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).

    Lời giải:

    Ta có x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1)

    = x . x2 – x . y – x2 . x – x2 . y + xy . x – xy . 1

    = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

    = (x3 – x3) + (x2y – x2y) – (xy + xy) = –2xy.

    Bài 1.27 trang 21 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

    a) (x2 – xy + 1)(xy + 3);

    b) x2y2−12xy+2x−2y

    Lời giải:

    a) (x2 – xy + 1)(xy + 3)

    = x2 . xy – xy . xy + 1 . xy + x2 . 3 – xy . 3 + 1 . 3

    = x3y – x2y2 + xy + 3x2 – 3xy + 3

    = x3y – x2y2 + (xy – 3xy) + 3x2 + 3

    = x3y – x2y2 – 2xy + 3x2 + 3.

    b) x2y2−12xy+2x−2y

    =x2y2.x−12xy.x+2.x−x2y2.2y+12xy.2y−2.2y

    =x3y2−12x2y+2x−2x2y3+xy2−4y

    Bài 1.28 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

    Lời giải:

    Ta có (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

    = x . 2x – 5 . 3 – 2x . x + 2x . 3 + x + 7

    = 2x2 – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

    = (2x2 – 2x2) + (6x + x) + (7 – 15) = 7x – 7.

    Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

    Lời giải:

    Ta có:

    • (2x + y)(2x2 + xy – y2)

    = 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2

    = 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3

    = 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3

    = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

    • (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)

    = 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y2 – y . 2x2 – y . 3xy – y . y2

    = 4x3 + 6x2y + 2xy2 – 2x2y – 3xy2 – y3

    = 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy2 – 3xy2) – y3

    = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

    Do đó (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)

    = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

    Vậy (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 19 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 20 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 21 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 19 Toán 8 Tập 1: Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y...

    Luyện tập 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Nhân hai đơn thức: a) 3x2 và 2x3; b) –xy và 4z3; c) 6xy3 và –0,5x2...

    HĐ1 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân (5x2) . (3x2 – x – 4)...

    HĐ2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (5x2y) . (3x2y – xy – 4y)...

    Luyện tập 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) (xy) . (x2 + xy – y2); b) (xy + yz + zx) . (–xyz)...

    Vận dụng trang 20 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x3(x + y) – x(x3 + y3)...

    HĐ3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: (2x + 3) . (x2 – 5x + 4)...

    HĐ4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y) . (x2 – 5xy + 4y2)...

    HĐ5 trang 21 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân: a) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2); b) (x2y2 – 3)(3 + x2y2)...

    Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 Tập 1: Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau: P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3)...

    Bài 1.24 trang 21 Toán 8 Tập 1: Nhân hai đơn thức: a) 5x2y và 2xy2; b) 34xy và 8x3y3; c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z...

    Bài 1.25 trang 21 Toán 8 T..ập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y); b) x3y−12x2+13xy6xy3...

    Bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1)...

    Bài 1.27 trang 21 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) (x2 – xy + 1)(xy + 3); b) x2y2−12xy+2x−2y...

    Bài 1.28 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7...

    Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 17

    Bài 4: Phép nhân đa thức

    Bài 5: Phép chia đa thức

    Luyện tập chung trang 25

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 642 27/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: