Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 79 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 79 Tập 1 trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 79 Tập 1.

    1 3,189 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 79 Tập 1

    Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên ta có OA = OB = OC.

    +) ΔOAP=ΔOBP. 

    Xét tam giác OAP (vuông tại P) và tam giác OBP (vuông tại P) có:

    OA = OB (chứng minh trên);

    OP là cạnh chung.

    Vậy ΔOAP=ΔOBP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    +) ΔOBM=ΔOCM.

    Xét tam giác OBM (vuông tại M) và tam giác OCM (vuông tại M) có:

    OB = OC (chứng minh trên);

    OM là cạnh chung.

    Vậy ΔOBM=ΔOCM (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    +) ΔOAN=ΔOCN.

    Xét tam giác OAN (vuông tại N) và tam giác OCN (vuông tại N) có:

    OA = OC (chứng minh trên);

    ON là cạnh chung.

    Vậy ΔOAN=ΔOCN (cạnh huyền – cạnh góc vuông). 

    Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 1: Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B'H' như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H' có bằng nhau không? Vì sao?

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Hai chiếc thang dài như nhau dựa vào bức tường với cùng độ cao được mô tả dưới hình vẽ sau:

    Tài liệu VietJack

    GT

    ΔABH, H^=90°;

    ΔA'B'H', H'^=90°;

    AB = A'B', BH = B'H'.

    KL

    BAH^=B'A'H'^.

    Xét tam giác ABH (vuông tại H) và tam giác B'A'H' (vuông tại H') có:

    AB = A'B' (theo giả thiết);

    BH = B'H' (theo giả thiết).

    Vậy ΔABH=ΔA'B'H' (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra BAH^=B'A'H'^ (hai góc tương ứng).

    Vậy BAH^=B'A'H'^. 

    Bài 4.20 trang 79 Toán 7 Tập 1:

    Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a)

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác ABC (vuông tại C) và tam giác ADC (vuông tại C) có:

    AC là cạnh chung, BAC^=DAC^ (theo giả thiết).

    Vậy ΔABC=ΔADC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

    b)

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác EGH (vuông tại E) và tam giác FHG (vuông tại F) có:

    EH = FG (theo giả thiết), GH là cạnh chung.

    Vậy ΔEGH=ΔFHG (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    c)

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác MNP(vuông tại M) và tam giác MQK (vuông tại M) có:

    NP = QK (theo giả thiết), MPN^=MKQ^ (theo giả thiết).

    Vậy ΔMNP=ΔMQK (cạnh huyền – góc nhọn).

    d)

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác SVT (vuông tại S) và tam giác TUS (vuông tại T) có:

    SV = TU (theo giả thiết); ST là cạnh chung.

    Vậy ΔSVT=ΔTUS (hai cạnh góc vuông). 

    Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.56, biết AB = CD, BAC^=BDC^=90°. Chứng minh rằng ΔABE=ΔDCE.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    GT

    AB = CD, BAC^=BDC^=90°.

    KL

    ΔABE=ΔDCE. 

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (hình vẽ trên):

    Theo giả thiết BAC^=BDC^=90° ta có tam giác ABE vuông tại A và tam giác DCE vuông tại D.

    Tam giác ABE vuông tại A nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

    Tức là ABE^+AEB^=90° suy ra ABE^=90°−AEB^.

    Tam giác DCE vuông tại D nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

    Tức là DCE^+DEC^=90° suy ra DCE^=90°−DEC^.

    Mà AEB^=DEC^ (hai góc đối đỉnh).

    Do đó 90°−AEB^=90°−DEC^ hay ABE^=DCE^.

    Xét tam giác ABE (vuông tại A) và tam giác DCE (vuông tại D) có:

    AB = DC (theo giả thiết);

    ABE^=DCE^(chứng minh trên).

    Vậy ΔABE=ΔDCE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

    Bài 4.22 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.

    Chứng minh rằng ΔABM=ΔDCM.

    Lời giải:

    GT

    ABCD là hình chữ nhật;

    M là trung điểm BC.

    KL

    ΔABM=ΔDCM.

     Tài liệu VietJack

    Chứng minh (hình vẽ trên):

    ABCD là hình chữ nhật (theo giả thiết) nên B^=C^=90° và AB = CD.

    Do đó tam giác ABM vuông tại B và tam giác DCM vuông tại C.

    M là trung điểm cạnh BC nên MB = MC (định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng).

    Xét tam giác ABM (vuông tại B) và tam giác DCM (vuông tại C) có:

    AB = DC (chứng minh trên);

    MB = MC (chứng minh trên).

    Vậy ΔABM=ΔDCM(hai cạnh góc vuông).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 75 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 76 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 77 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 78 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,189 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: