Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\widehat{BAC}=\widehat{B\text{D}C}=90°.$ Chứng minh rằng $\Delta ABE=\Delta DCE.$

Trả lời:

GT	AB = CD, $\widehat{BAC}=\widehat{B\text{D}C}=90°.$
KL	$\Delta ABE=\Delta DCE.$

Chứng minh (hình vẽ trên):

Theo giả thiết $\widehat{BAC}=\widehat{B\text{D}C}=90°$ ta có tam giác ABE vuông tại A và tam giác DCE vuông tại D.

Tam giác ABE vuông tại A nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

Tức là $\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90°$ suy ra $\widehat{ABE}=90°-\widehat{AEB}.$

Tam giác DCE vuông tại D nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

Tức là $\widehat{DCE}+\widehat{DEC}=90°$ suy ra $\widehat{DCE}=90°-\widehat{DEC}$.

Mà $\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó $90°-\widehat{AEB}=90°-\widehat{DEC}$ hay $\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$.

Xét tam giác ABE (vuông tại A) và tam giác DCE (vuông tại D) có:

AB = DC (theo giả thiết);

$\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$(chứng minh trên).

Vậy $\Delta ABE=\Delta DCE$ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Video giải bài tập Toán 7 Bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 15 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 75 Toán 7 Tập 1: Quan sát hai chiếc cột dựng thẳng đứng, cạnh nhau và cao bằng nhau...

HĐ 1 trang 75 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có các...

HĐ 2 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có...

Luyện tập 1 trang 76 Toán 7 Tập 1: Quay trở lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó...

HĐ 3 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng...

Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau...

Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A...

HĐ 4 trang 78 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác vuông ABC có góc A= 90độ,  AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước...

HĐ 5 trang 77 Toán 7 Tập 1: Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có...

Câu hỏi trang 78 Toán 7 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây...

Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P...

Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 1: Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ...

Bài 4.20 trang 79 Toán 7 Tập 1: Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau...

Bài 4.22 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn