Giải Toán 7 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 77 Tập 1

Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Lời giải:

+) Xét tam giác ABC (vuông tại A) và tam giác XYZ (vuông tại X) có:

AC = XZ (theo giả thiết);

$\widehat{C}=\widehat{Z}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta XYZ$ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

+) Xét tam giác DEF (vuông tại D) và tam giác GHK (vuông tại G) có:

EF = HK (theo giả thiết);

$\widehat{F}=\widehat{K}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta DEF=\Delta GHK$ (cạnh huyền – góc nhọn).

+) Xét tam giác MNP (vuông tại M) và tam giác RTS (vuông tại R) có:

MN = RT (theo giả thiết);

MP = RS (theo giả thiết).

Vậy $\Delta DEF=\Delta GHK$ (hai cạnh góc vuông). 

Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Lời giải:

GT	Tia Oz là tia phân giác của góc xOy; $M\in Oz$, $MA\perp \text{Ox}$ tại A, $\text{MB}\perp Oy$ tại B.
KL	MA = MB.

Tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$ (tính chất tia phân giác của một góc).

Hay $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$.

Vì $MA\perp \text{Ox}$ tại A nên $\widehat{A}=90°;$ $\text{MB}\perp Oy$ tại B nên $\widehat{B}=90°$.

Do đó tam giác OAM vuông tại A và tam giác OBM vuông tại B.

Xét tam giác OAM (vuông tại A) và tam giác OBM (vuông tại B) có:

OM là cạnh chung;

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (chứng minh trên).

Vậy $\Delta OAM=\Delta OBM$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).

HĐ 5 trang 77 Toán 7 Tập 1: Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có $\widehat{A^{\text{'}}}=90°,$ A'B' = 3 cm, B'C' = 5 cm.

a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không.

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?

Lời giải:

Thực hiện tương tự như Hoạt động 4, ta vẽ được tam giác A'B'C' thỏa mãn yêu cầu.

Ta có hình vẽ:

a) Dùng thước thẳng có vạch chia để đo độ dài hai đoạn thẳng AC và A'C' ta được:

AC = 4 cm, A'C' = 4 cm.

Do đó AC = A'C'.

b) Hai tam giác ABC (vuông tại A) và A'B'C' (vuông tại A') có:

AB = A'B' (= 3 cm); AC = A'C' (= 4 cm).

Vậy $\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (hai cạnh góc vuông). 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 75 Tập 1

Giải Toán 7 trang 76 Tập 1

Giải Toán 7 trang 78 Tập 1

Giải Toán 7 trang 79 Tập 1