Giải Toán 7 trang 57 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 57 Tập 2

Thực hành 5 trang 57 Toán 7 Tập 2:

Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

 

Lời giải:

• Xét ∆ABD vuông tại B và ∆ACD vuông tại C có:

AD là cạnh chung;

$\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$ (giả thiết).

Do đó ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra DB = DC (hai cạnh tương ứng).

• Xét ∆DBE vuông tại B và ∆DCH vuông tại C có:

DB = DC (chứng minh trên);

$\widehat{B\text{D}E}=\widehat{C\text{D}H}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó ∆DBE = ∆DCH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

• Do ∆ABD = ∆ACD (chứng minh trên)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Do ∆DBE = ∆DCH (chứng minh trên)

Suy ra BE = CH (hai cạnh tương ứng).

Do đó AB + BE = AC + CH hay AE = AH.

∙ Xét ∆ADE và ∆ADH có:

AE = AH (chứng minh trên);

$\widehat{\text{EAD}}=\widehat{HA\text{D}}$ (giả thiết);

AD là cạnh chung.

Do đó ∆ADE = ∆ADH (c.g.c).

B. Bài tập

Bài 1 trang 57 Toán 7 Tập 2:

Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.

 

a) ∆ABE = ∆?

b) ∆EAB = ∆?

c) ∆? = ∆CDE.

Lời giải:

Xét ∆ABE và ∆DCE có:

AB = DC, AE = DE, BE = CE (giả thiết)

Suy ra ∆ABE = ∆DCE (c.c.c)

Do đó ∆EAB = ∆EDC (c.c.c) và ∆BAE = ∆CDE (c.c.c).

Vậy ta điền vào như sau:

a) ∆ABE = ∆DCE.

b) ∆EAB = ∆EDC.

c) ∆BAE = ∆CDE.

Bài 2 trang 57 Toán 7 Tập 2:

Cho ∆DEF = ∆HIK và $\widehat{D}$ = 73°, DE = 5 cm, IK = 7 cm. Tính số đo $\widehat{H}$ và độ dài HI, EF.

Lời giải:

Theo đề bài: ∆DEF = ∆HIK nên:

• $\widehat{D}=\widehat{H}$ (hai góc tương ứng);

• DE = HI (hai cạnh tương ứng);

• EF = IK (hai cạnh tương ứng).

Do đó $\widehat{H}=\widehat{D}=73°,$ HI = DE = 5 cm; EF = IK = 7 cm.

Vậy $\widehat{H}$ = 73°; HI = 5 cm; EF = 7 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 48 Tập 2

Giải Toán 7 trang 49 Tập 2

Giải Toán 7 trang 50 Tập 2

Giải Toán 7 trang 51 Tập 2

Giải Toán 7 trang 52 Tập 2

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2

Giải Toán 7 trang 55 Tập 2

Giải Toán 7 trang 56 Tập 2

Giải Toán 7 trang 57 Tập 2

Giải Toán 7 trang 58 Tập 2