Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tam giác bằng nhau 

Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.

Lời giải:

* Hình 15a:

Xét $∆$BAD và $∆$BCD có: AB = BC; BD là cạnh chung và $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}$.

Trường hợp 1: ta thấy $\widehat{BAD}$ là góc xen giữa hai cạnh AB và AD; $\widehat{BCD}$ là góc xen giữa hai cạnh CB và CD.

Mà $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}$ và AB = CB.

Do đó để $∆$BAD = $∆$BCD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì cần thêm điều kiện về cạnh, đó là AD = CD.

Trường hợp 2: ta thấy $\widehat{AB\text{D}}$ là góc xen giữa hai cạnh BA và BD; $\widehat{CB\text{D}}$ là góc xen giữa hai cạnh BC và BD.

Mà BA = BC và BD là cạnh chung.

Do đó, để $∆$BAD = $∆$BCD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì cần thêm điều kiện về góc, đó là $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{CBD}$.

* Hình 15b:

Xét $∆$KNL và $∆$MNL có: cạnh NL chung; $\widehat{KNL}$ = $\widehat{MNL}$.

Mà $\widehat{KNL}$ là góc xen giữa hai cạnh NK và NL; $\widehat{MNL}$ là góc xen giữa hai cạnh NM và NL.

Do đó, để $∆$KNL = $∆$MNL theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện về cạnh, đó là KN = NM.