Giải Toán 7 Bài 6 (Chân trời sáng tạo): Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Với giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 6.
Giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
A. Các câu hỏi trong bài
Khởi động trang 71 Toán 7 Tập 2:
Điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó.
Khám phá 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC, em hãy dùng thước kẻ và compa vẽ đường trung trực xy của cạnh BC.
Lời giải:
Vẽ đường trung trực xy của cạnh BC ta làm như sau:
Bước 1. Dùng thước kẻ có chia vạch để xác định trung điểm của cạnh BC.
Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại trung điểm của cạnh BC và đặt tên đường thẳng đó là đường thẳng xy.
Khi đó xy là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Ta có hình vẽ sau:
Thực hành 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, CA và AB lần lượt các tại điểm M, N, P.
Khi đó ba đường thẳng này là ba đường trung trực của ∆ABC.
Ta có hình vẽ sau:
Vận dụng 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC vuông tại A.
Lời giải:
Cách vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC vuông tại A:
• Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
• Lấy ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
• Vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, CA và AB lần lượt tại M, N, P.
Khi đó ba đường thẳng vừa vẽ là ba đường trung trực của ∆ABC.
Ta có hình vẽ sau:
Khám phá 2 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC (Hình 2).
- Hãy so sánh độ dài của ba đoạn thẳng OA, OB, OC.
- Theo em, đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O không?
Lời giải:
- Theo đề bài, O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC nên:
• Điểm O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB (1).
• Điểm O nằm trên đường trung trực của AC nên OB = OC (2).
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC.
- Vì OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của BC.
Do đó đường trung trực ứng với cạnh BC đi qua điểm O.
Thực hành 2 trang 72 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Đặt compa sao cho tâm của compa trùng với điểm O và bán kính bằng độ dài đoạn OA.
Ta có hình vẽ:
Khi đó, đường tròn tâm O bán kính OA đi qua hai điểm B và C.
Vận dụng 2 trang 72 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Trong Hình 5, ba điểm dân cư A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC.
Theo đề bài, điểm M cách đều ba điểm dân cư A, B, C.
Suy ra MA = MB = MC.
Vì MA = MB nên M nằm trên đường trung trực của AB.
Vì MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC.
Vì MA = MC nên M nằm trên đường trung trực của AC.
Do đó M là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Vậy địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư A, B, C thì M là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
B. Bài tập
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù.
a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác.
b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.
Lời giải:
a) Gọi tam giác cần vẽ là tam giác ABC.
Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
* Trường hợp tam giác ABC nhọn:
* Trường hợp tam giác ABC vuông:
* Trường hợp tam giác ABC tù:
b) Ta xét các trường hợp sau:
- Trường hợp tam giác nhọn: điểm O nằm trong tam giác.
- Trường hợp tam giác vuông: điểm O là trung điểm cạnh huyền của tam giác.
- Trường hợp tam giác tù: điểm O nằm ngoài tam giác.
Lời giải:
Điểm O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
Suy ra O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Khi đó do M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA nên MO AB, NO BC, PO AC.
Vậy MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC và PO vuông góc với AC.
Lời giải:
Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ, ta làm như sau:
Bước 1. Xác định ba điểm A, B, C thuộc đường viền của chiếc đĩa.
Bước 2. Xác định giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Bước 3. Khi đó độ dài đoạn OA = OB = OC là bán kính của chiếc đĩa cổ.
Ta có hình vẽ sau:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 7 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 7 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Friend plus – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 7 Friend plus– Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 Friends plus đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 7 Friends plus theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Công nghệ 7 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Công nghệ 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tin học 7 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tin học 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tin học 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Chân trời sáng tạo