Giải Toán 7 trang 71 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 71 Tập 2

Khởi động trang 71 Toán 7 Tập 2:

Điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?

 

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó.

Khám phá 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC, em hãy dùng thước kẻ và compa vẽ đường trung trực xy của cạnh BC.

Lời giải:

Vẽ đường trung trực xy của cạnh BC ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước kẻ có chia vạch để xác định trung điểm của cạnh BC.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại trung điểm của cạnh BC và đặt tên đường thẳng đó là đường thẳng xy.

Khi đó xy là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Ta có hình vẽ sau:

 

Thực hành 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác nhọn ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải:

Vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, CA và AB lần lượt các tại điểm M, N, P.

Khi đó ba đường thẳng này là ba đường trung trực của ∆ABC.

Ta có hình vẽ sau:

 

Vận dụng 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:

Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC vuông tại A.

Lời giải:

Cách vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC vuông tại A:

• Vẽ tam giác ABC vuông tại A.

• Lấy ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

• Vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, CA và AB lần lượt tại M, N, P.

Khi đó ba đường thẳng vừa vẽ là ba đường trung trực của ∆ABC.

Ta có hình vẽ sau:

 

Khám phá 2 trang 71 Toán 7 Tập 2:

Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC (Hình 2).

 

- Hãy so sánh độ dài của ba đoạn thẳng OA, OB, OC.

- Theo em, đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O không?

Lời giải:

- Theo đề bài, O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC nên:

• Điểm O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB (1).

• Điểm O nằm trên đường trung trực của AC nên OB = OC (2).

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC.

- Vì OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó đường trung trực ứng với cạnh BC đi qua điểm O.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 71 Tập 2

Giải Toán 7 trang 72 Tập 2