Khám phá 2 trang 71 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác 

Khám phá 2 trang 71 Toán 7 Tập 2:

Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC (Hình 2).

- Hãy so sánh độ dài của ba đoạn thẳng OA, OB, OC.

- Theo em, đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O không?

Lời giải:

- Theo đề bài, O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC nên:

• Điểm O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB (1).

• Điểm O nằm trên đường trung trực của AC nên OB = OC (2).

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC.

- Vì OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó đường trung trực ứng với cạnh BC đi qua điểm O.