Khám phá 3 trang 51 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tam giác bằng nhau 

Khám phá 3 trang 51 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’ có $\widehat{B^{\text{'}}}=\widehat{B}$, B’A’ = BA, B’C’ = BC theo các bước:

- Vẽ $\widehat{xB\text{'}y}=\widehat{ABC}$.

- Trên tia B’x lấy đoạn B’A’ = BA.

- Trên tia B’y lấy đoạn B’C’ = BC.

- Vẽ đoạn A’C’, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 8b).

Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC hay không.

Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?

Lời giải:

Vẽ tam giác A’B’C’ có $\widehat{B^{\text{'}}}=\widehat{B}$, B’A’ = BA, B’C’ = BC theo các bước như sau:

Bước 1: Vẽ tia B’y.

Bước 2: Vẽ tia B’x sao cho $\widehat{xB\text{'}y}=\widehat{ABC}$.

Bước 3: Trên tia B’x lấy đoạn B’A’ = BA; trên tia B’y lấy đoạn B’C’ = BC.

Bước 4: Vẽ đoạn A’C’ ta được tam giác A’B’C’.

Cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy và đặt tam giác A’B’C’ lên trên tam giác ABC, ta thấy tam giác A’B’C’ chồng khít tam giác ABC.

Do đó, hai tam giác A’B’C’ và ABC trong trường hợp này bằng nhau.