Bài 5 trang 58 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tam giác bằng nhau 

Bài 5 trang 58 Toán 7 Tập 2:

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.

Lời giải:

Xét ∆OAC vuông tại A và ∆OBD vuông tại B có:

OA = OB (giả thiết);

$\widehat{AOC}=\widehat{BO\text{D}}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó ∆OAC = ∆OBD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng).

Mà O nằm giữa C và D nên O là trung điểm của CD.

Vậy O là trung điểm của CD.