Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 54 Tập 2 trong Bài 2: Tam giác bằng nhau sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 54 Tập 2.

1 3,012 18/01/2023
Trang trước
Trang sau  

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2

Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2:

Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Giải Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

Lời giải:

* Hình 13a:

Xét ∆MQP và ∆QMN có:

PQ = NM (giả thiết);

MP = QN (giả thiết);

Cạnh MQ chung.

Do đó ∆MQP = ∆QMN (c.c.c).

* Hình 13b:

Xét ∆IKG và ∆HGK có:

IK = HG (giả thiết);

^IKG=^HGK (giả thiết);

Cạnh GK chung.

Do đó ∆IKG = ∆HGK (c.g.c).

* Hình 13c:

Trong ∆ABC có ^ABC=^ACB nên ∆ABC cân tại A.

Suy ra AB = AC.

Ta có ^ABC+^ABD=180° (hai góc kề bù) nên ^ABD=180°−^ABC;

          ^ACB+^ACE=180° (hai góc kề bù) nên ^ACE=180°−^ACB.

Mà ^ABC=^ACB nên ^ABD=^ACE.

Xét ∆ABD và ∆ACE có:

BD = CE (giả thiết);

^ABD=^ACE (chứng minh trên);

AB = AC (chứng minh trên).

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c).

Mặt khác, có BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.

Xét ∆ADC và ∆AEB có:

AC = AB (chứng minh trên);

^ADC=^AEB (giả thiết);

DC = EB (chứng minh trên).

Do đó ∆ADC = ∆AEB (c.g.c).

Thực hành 3 trang 54 Toán 7 Tập 2:

Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không? Vì sao?

Giải Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

Lời giải:

* Hình 14a:

Xét ∆ABC và ∆EDC có:

BC = DC (giả thiết);

^ACB=^ECD (hai góc đối đỉnh);

AC = EC (giả thiết).

Do đó ∆ABC = ∆EDC (c.g.c).

* Hình 14b:

Không có cạnh nào của tam giác ABC bằng với cạnh của tam giác EBD nên hai tam giác này không bằng nhau.

Vậy Hình 14a có ∆ABC = ∆EDC (c.g.c); Hình 14b hai tam giác ABC và EBC không bằng nhau.

Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2:

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.

Giải Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

Lời giải:

* Hình 15a:

Xét ∆BAD và ∆BCD có: AB = BC; BD là cạnh chung và ^BAD=^BCD.

Trường hợp 1: ta thấy ^BAD là góc xen giữa hai cạnh AB và AD; ^BCD là góc xen giữa hai cạnh CB và CD.

Mà ^BAD=^BCD và AB = CB.

Do đó để ∆BAD = ∆BCD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì cần thêm điều kiện về cạnh, đó là AD = CD.

Trường hợp 2: ta thấy ^ABD là góc xen giữa hai cạnh BA và BD; ^CBD là góc xen giữa hai cạnh BC và BD.

Mà BA = BC và BD là cạnh chung.

Do đó, để ∆BAD = ∆BCD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì cần thêm điều kiện về góc, đó là ^ABD=^CBD.

* Hình 15b:

Xét ∆KNL và ∆MNL có: cạnh NL chung; ^KNL = ^MNL.

Mà ^KNL là góc xen giữa hai cạnh NK và NL; ^MNL là góc xen giữa hai cạnh NM và NL.

Do đó, để ∆KNL = ∆MNL theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện về cạnh, đó là KN = NM.

Vận dụng 3 trang 54 Toán 7 Tập 2:

Cho ^xOy. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong ^xOy Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng ∆OMP = ∆ONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của ^xOy.

Giải Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

Lời giải:

Giải Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tam giác bằng nhau (ảnh 1) 

Do M và N cùng thuộc cung tròn tâm O nên OM = ON.

Hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính, cắt nhau tại P nên MP = NP.

Xét ∆OMP và ∆ONP có:

OM = ON (chứng minh trên);

MP = NP (chứng minh trên);

OP là cạnh chung.

Do đó ∆OMP = ∆ONP (c.c.c).

Suy ra ^MOP=^NOP (hai góc tương ứng).

Mà OP nằm giữa hai tia Ox và Oy.

Do đó OP là tia phân giác của ^xOy.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 48 Tập 2

Giải Toán 7 trang 49 Tập 2

Giải Toán 7 trang 50 Tập 2

Giải Toán 7 trang 51 Tập 2

Giải Toán 7 trang 52 Tập 2

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2

Giải Toán 7 trang 55 Tập 2

Giải Toán 7 trang 56 Tập 2

Giải Toán 7 trang 57 Tập 2

Giải Toán 7 trang 58 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 48 Toán 7 Tập 2: Thế nào là hai tam giác bằng nhau...

Khám phá 1 trang 48 Toán 7 Tập 2: Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC...

Thực hành 1 trang 49 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 4. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không...

Vận dụng 1 trang 49 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 5, cho biết ∆GHI = ∆MNP. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI...

Khám phá 2 trang 50 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’ có ba cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC...

Khám phá 3 trang 51 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’ có , B’A’ = BA, B’C’ = BC...

Khám phá 4 trang 52 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như trong Hình 10a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = BC,B',C'^=C^...

Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào...

Thực hành 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không? Vì sao...

Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh...

Vận dụng 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Cho xOy^. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N

Khám phá 5 trang 55 Toán 7 Tập 2: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17...

Thực hành 4 trang 56 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19)...

Khám phá 6 trang 56 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a. Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’ có cạnh huyền...

Thực hành 5 trang 57 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào...

Bài 1 trang 57 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp...

Bài 2 trang 57 Toán 7 Tập 2: Cho ∆DEF = ∆HIK và  D^= 73°, DE = 5 cm, IK = 7 cm. Tính số đo H^ và độ dài HI, EF...

Bài 3 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó A^=E^, C^=D^...

Bài 4 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho biết ∆MNP = ∆DEF và MN = 4 cm, MP = 5 cm, EF = 6 cm. Tìm chu vi tam giác MNP...

Bài 5 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B...

Bài 6 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:a) ∆EFH = ∆HGE.b) EF // HG...

Bài 7 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của GFH^...

Bài 8 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB...

Bài 9 trang 58 Toán 7 Tập 2: Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

Bài viết cùng lớp mới nhất

Xem thêm
1 3,012 18/01/2023
Trang trước
Trang sau  

Xem thêm các chương trình khác: