Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9.28 trang 81 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 9.28 trang 81 Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,238 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Kết nối tri thức  Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Bài 9.28 trang 81 Toán 7 Tập 2:

    Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

    Lời giải:

    Giải Toán 7 Bài 35 (Kết nối tri thức): Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác (ảnh 1) 

    Giả sử O nằm trên cạnh BC của ∆ABC, khi đó OA = OB = OC (do O cách đều ba đỉnh của tam giác).

    Vì OA = OB nên ∆OAB cân tại O.

    Suy ra, OAB^=OBA^ (tính chất tam giác cân).

    Vì OA = OC nên ∆OAC cân tại O

    Suy ra, OAC^=OCA^ (tính chất tam giác cân).

    Khi đó OAB^+OAC^=OBA^+OCA^ hay A^=B^+C^.

    Xét ∆ABC ta có: A^+B^+C^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra 2A^=180°

    Nên A^=180°:2=90°.

    Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

    Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 77 Toán 7 Tập 2: Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác...

    Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường trung trực...

    Hoạt động 1 trang 78 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác ABC (không tù) và ba đường trung trực của các đoạn thẳng BC, CA, AB...

    Hoạt động 2 trang 78 Toán 7 Tập 2: Dùng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy lập luận để suy ra tính chất nói ở HĐ1...

    Luyện tập 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó...

    Vận dụng 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu...

    Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 2: Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q...

    Câu hỏi trang 79 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường cao...

    Hoạt động 3 trang 79 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác ABC và ba đường cao của nó. Quan sát hình và cho biết, ba đường cao đó...

    Luyện tập 2 trang 81 Toán 7 Tập 2: a) Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao...

    Bài 9.26 trang 81 Toán 7 Tập 2: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB...

    Bài 9.27 trang 81 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có  = 100o và trực tâm H. Tính góc BHC...

    Bài 9.28 trang 81 Toán 7 Tập 2: Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC...

    Bài 9.29 trang 81 Toán 7 Tập 2: a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.46). Làm thế nào để xác định...

    Bài 9.30 trang 81 Toán 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 83

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

    Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

    Luyện tập chung trang 14, 15

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,238 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: