Bài 9.27 trang 81 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Kết nối tri thức  Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Bài 9.27 trang 81 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = 100^o và trực tâm H. Tính góc BHC.

Lời giải:

 

Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.

Ta có $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{F\text{A}H}$ (2 góc đối đỉnh), $\widehat{DAC}=\widehat{EAH}$ (2 góc đối đỉnh).

Do đó $\widehat{BA\text{D}}+\widehat{DAC}=\widehat{F\text{AH}}+\widehat{EAH}$ = 100°.

Xét $∆$FAH vuông tại F có $\widehat{FHA}+\widehat{F\text{A}H}$ = 90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $\widehat{FHA}=90°-\widehat{F\text{A}H}$.

Xét $∆$EAH vuông tại E: $\widehat{EHA}+\widehat{\text{EA}H}$ = 90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $\widehat{EHA}=90°-\widehat{\text{EA}H}$.

Khi đó $\widehat{FHA}+\widehat{EHA}=90°-\widehat{F\text{A}H}+90°-\widehat{E\text{A}H}$

Hay $\widehat{BHC}=180°-\left(\widehat{F\text{A}H}+\widehat{E\text{AH}}\right)$.

Do đó $\widehat{BHC}$ = 180° - 100° = 80°.

Vậy $\widehat{BHC}$ = 80°.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 77 Toán 7 Tập 2: Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác...

Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường trung trực...

Hoạt động 1 trang 78 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác ABC (không tù) và ba đường trung trực của các đoạn thẳng BC, CA, AB...

Hoạt động 2 trang 78 Toán 7 Tập 2: Dùng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy lập luận để suy ra tính chất nói ở HĐ1...

Luyện tập 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó...

Vận dụng 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu...

Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 2: Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q...

Câu hỏi trang 79 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường cao...

Hoạt động 3 trang 79 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác ABC và ba đường cao của nó. Quan sát hình và cho biết, ba đường cao đó...

Luyện tập 2 trang 81 Toán 7 Tập 2: a) Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao...

Bài 9.26 trang 81 Toán 7 Tập 2: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB...

Bài 9.27 trang 81 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có  = 100^o và trực tâm H. Tính góc BHC...

Bài 9.28 trang 81 Toán 7 Tập 2: Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC...

Bài 9.29 trang 81 Toán 7 Tập 2: a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.46). Làm thế nào để xác định...

Bài 9.30 trang 81 Toán 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 83

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập chung trang 14, 15