Bài 6.13 trang 10 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 10

Bài 6.13 trang 10 Toán 7 Tập 2:

Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ và x + y = 16;

b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ và x – y = –15.

Lời giải:

a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ và x + y = 16

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ suy ra $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2$

Với $\frac{x}{5}=2$ thì x = 2 . 5 = 10;

Với $\frac{y}{3}=2$ thì y = 2 . 3 = 6.

Vậy x = 10; y = 6.

b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ và x – y = –15

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ suy ra $\frac{x}{9}=\frac{y}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{9-4}=\frac{-15}{5}=-3$

Với $\frac{x}{9}=-3$ thì x = (–3).9 = –27;

Với $\frac{y}{4}=-3$ thì y = (–3).4 = –12.

Vậy x = –27; y = –12.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.11 trang 10 Toán 7 Tập 2: Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x; y ≠ 0)...

Bài 6.12 trang 10 Toán 7 Tập 2: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50...

Bài 6.13 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm x và y, biết: a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ và x + y = 16; b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ và x – y = –15...

Bài 6.14 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tỉ số của số học sinh của hai 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh...

Bài 6.15 trang 10 Toán 7 Tập 2: Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày...

Bài 6.16 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y, z, biết rằng: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và x + 2y – 3z = –12...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số