Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 Tập 1.

1 842 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?

Tài liệu VietJack

Trả lời:

GT	$Δ A B D, Δ A^{'} B^{'} C^{'};$ $\hat{A B C} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}},$ $\hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}},$ AC = A'C'.
KL	$Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ có bằng nhau không?

Tài liệu VietJack

Chứng minh (hình vẽ trên):

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta có:

Trong tam giác ABC: $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{B C A} = 180 °$ , suy ra $\hat{B C A} = 180 ° - (\hat{B A C} + \hat{A B C})$

Trong tam giác A'B'C': $\hat{B^{'} A^{'} C^{'}} + \hat{A^{'} B^{'} C^{'}} + \hat{B^{'} C^{'} A^{'}} = 180 °$ ,

Suy ra $\hat{B^{'} C^{'} A^{'}} = 180 ° - (\hat{B^{'} A^{'} C^{'}} + \hat{A^{'} B^{'} C^{'}})$

Mà $\hat{A B C} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}},$ $\hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ (theo giả thiết).

Do đó $\hat{B A C} + \hat{A B C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}} + \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ .

Nên $180 ° - (\hat{B A C} + \hat{A B C}) = 180 ° - (\hat{B^{'} A^{'} C^{'}} + \hat{A^{'} B^{'} C^{'}})$

Hay $\hat{B C A} = \hat{B^{'} C^{'} A^{'}} .$

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

$\hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ (theo giả thiết);

AC = A'C' (theo giả thiết);

$\hat{B C A} = \hat{B^{'} C^{'} A^{'}}$ (chứng minh trên).

Vậy $Δ A B C = Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ (g.c.g).

Video giải bài tập Toán 7 Bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và ba của tam giác

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 14 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 70 Toán 7 Tập 1: Trong thực tế, nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác...

HĐ 1 trang 70 Toán 7 Tập 1: Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm...

HĐ 2 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' với A'B' = 4 cm và A'C' = 3 cm...

Câu hỏi trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau...

Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không...

Vận dụng trang 71 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.32, biết OA = OD và AB = CD...

HĐ 3 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho...

HĐ 4 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác sao cho B'C' = 3 cm...

Câu hỏi trang 72 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau...

Luyện tập 2 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau...

Bài 4.12 trang 73 Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau...

Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD...

Bài 4.14 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau...

Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

1 842 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: