Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 Tập 1.

1 8,856 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) $Δ A B E = Δ D C E;$

b) EG = EH.

Tài liệu VietJack

Trả lời:

GT

AB = CD, AB // CD;

E là giao điểm của AD và BC;

$G \in A B, H \in C D$ ;

G, E, H thẳng hàng.

KL

a) $Δ A B E = Δ D C E;$

b) EG = EH.

Tài liệu VietJack

a) Từ AB // CD (theo giả thiết) suy ra $\hat{D A B} = \hat{A D C}$ (hai góc so le trong) và $\hat{A B C} = \hat{D C B}$ (hai góc so le trong).

Hay $\hat{E A B} = \hat{E D C}$ và $\hat{A B E} = \hat{D C E} .$

Xét tam giác ABE và tam giác DCE có:

$\hat{E A B} = \hat{E D C}$ (chứng minh trên);

AB = DC (theo giả thiết);

$\hat{A B E} = \hat{D C E}$ (chứng minh trên).

Vậy $Δ A B E = Δ D C E$ (g.c.g).

b) Từ $Δ A B E = Δ D C E$ (chứng minh câu a) suy ra AE = DE (hai cạnh tương ứng).

Xét tam giác AEG và tam giác DEH có:

$\hat{E A G} = \hat{E D H}$ (do $\hat{E A B} = \hat{E D C}$ );

AE = DE (chứng minh trên);

$\hat{A E G} = \hat{D E H}$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy $Δ A E G = Δ D E H$ (g.c.g).

Suy ra EG = EH (hai cạnh tương ứng).

Video giải bài tập Toán 7 Bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và ba của tam giác

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bà 14 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 70 Toán 7 Tập 1: Trong thực tế, nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác...

HĐ 1 trang 70 Toán 7 Tập 1: Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm...

HĐ 2 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' với A'B' = 4 cm và A'C' = 3 cm...

Câu hỏi trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau...

Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không...

Vận dụng trang 71 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.32, biết OA = OD và AB = CD...

HĐ 3 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho...

HĐ 4 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác sao cho B'C' = 3 cm...

Câu hỏi trang 72 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau...

Luyện tập 2 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau...

Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề...

Bài 4.12 trang 73 Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau...

Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD...

Bài 4.14 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

1 8,856 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: