Giải Toán 8 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 10 Tập 2 trong Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 10 Tập 2.

1 216 04/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 10 Tập 2

Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Ta có: $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}} = \frac{(x - y) .1}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} = \frac{1}{x^{2} + x y + y^{2}}$ (Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x – y).

Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử và rút gọn nhân tử chung ta có:

$\frac{x^{2} + 2 x}{3 x^{3} + 2 x} = \frac{x (x + 2)}{x (3 x^{2} + 2)} = \frac{x + 2}{3 x^{2} + 2}$ .

Vậy bạn Tròn đã làm sai.

Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{x - 1}$ .

Lời giải:

$\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1} = \frac{- a x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{- a x}{x - 1}$ .

Vậy để hai phân thức bằng nhau thì –ax = 3x suy ra a = –3.

b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử.

Lời giải:

2x² + 2x = 2x(x + 1);

3x² – 6x = 3x(x – 2).

HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2:

Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Lời giải:

Mẫu thức chung của $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ là 6x(x + 1)(x – 2).

HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó.

Lời giải:

Ta có: Nhân tử phụ của $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ là: 6x(x + 1)(x – 2) : 2x(x + 1) = 3(x – 2)

Nhân tử phụ của $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ là: 6x(x + 1)(x – 2) : 3x(x – 2) = 2(x + 1).

HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ta được các phân thức có mẫu thức là MTC đã chọn.

Lời giải:

$\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ $= \frac{3 (x - 2)}{6 x (x + 1) (x - 2)}$ ;

$\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ $= \frac{2 (x + 1)}{6 x (x + 1) (x - 2)}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 8 Tập 2

Giải Toán 8 trang 9 Tập 2

Giải Toán 8 trang 10 Tập 2

Giải Toán 8 trang 11 Tập 2

Giải Toán 8 trang 12 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}}$ không nhỉ? Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}}$ không nhỉ...

HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho...

HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó...

Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$ ...

Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ ...

HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng...

HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn...

Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu...

Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao...

Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{x - 1}$ ...

HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử...

HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau...

HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó...

HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng...

Luyện tập 4 trang 11 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$ ...

Tranh luận trang 11 Toán 8 Tập 2: Tròn nói hai phân thức $\frac{5}{x - 1}$ và $\frac{x}{1 - x}$ có MTC là x – 1. Vuông nói không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x) chứ!...

Bài 6.7 trang 11 Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x}$ ; b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1}$ ...

Bài 6.8 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$ ...

Bài 6.9 trang 12 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau: a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$ ; b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$ ; c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)}$ ...

Bài 6.10 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ . a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được...

Bài 6.11 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)}$ ...

Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x}$ ; b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ...

Bài 6.13 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{1}{x + 2}; \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ và $\frac{5}{2 - x}$ ;...

Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}}$ a) Rút gọn hai phân thức đã cho...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13, 14)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23, 24)

1 216 04/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: