Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^3-8}$ và $\frac{3}{4-2x}$ ;

b) $\frac{x}{x^2-1}$ và $\frac{1}{x^2+2x+1}$ .

Lời giải:

a) MTC: 2(x – 2)(x² + 2x + 4)

$\frac{1}{x^3-8}=\frac{2}{2(x-2)(x^2+2x+4)}$;

$\frac{3}{4-2x}=\frac{-3}{2\left(x-2\right)}=\frac{-3\left(x^2+2x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}$.

b) MTC: (x – 1)(x + 1)²

$\frac{x}{x^2-1}$= $\frac{x}{(x+1)(x-1)}=\frac{x(x+1)}{(x-1){(x+1)}^2}$;

$\frac{1}{x^2+2x+1}=\frac{1}{{(x+1)}^2}=\frac{x-1}{(x-1){(x+1)}^2}$.