Giải Toán 8 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 9 Tập 2

Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

$\frac{30x{y}^2(x-y)}{45xy{(x-y)}^2}=\frac{2y}{3(x-y)}$.

Lời giải:

Ta thấy tử và mẫu thức của phân thức $\frac{30x{y}^2(x-y)}{45xy{(x-y)}^2}$ có nhân tử chung là 15xy(x – y).

Chia tử cho nhân tử chung: 30xy²(x – y) : [15xy(x – y)] = 2y

Chia mẫu cho nhân tử chung: 45xy(x – y)² : [15xy(x – y)] = 3(x – y).

Vậy $\frac{30x{y}^2(x-y)}{45xy{(x-y)}^2}=\frac{2y}{3(x-y)}$ nên khẳng định đã cho là đúng.

Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao $\frac{-x}{1-x}=\frac{x}{x-1}$ .

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của $\frac{-x}{1-x}$ với –1 ta được: $\frac{-x.(-1)}{(1-x)(-1)}=\frac{x}{x-1}$ .

Vậy $\frac{-x}{1-x}=\frac{x}{x-1}$ .

2. Vận dụng

a) Rút gọn phân thức

HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng.

Lời giải:

Ta có

2x² + 2x = 2x(x + 1)

x² – 1 = (x + 1)(x – 1)

Nhân tử chung của tử và mẫu là: x + 1.

HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn.

Lời giải:

Ta có: $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$$=\frac{(2x^2+2x):(x+1)}{(x^2-1):(x+1)}=\frac{2x}{x-1}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 8 Tập 2

Giải Toán 8 trang 9 Tập 2

Giải Toán 8 trang 10 Tập 2

Giải Toán 8 trang 11 Tập 2

Giải Toán 8 trang 12 Tập 2