Giải Toán 8 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 9 Tập 2 trong Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 9 Tập 2.

1 136 04/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 9 Tập 2

Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

$\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$ .

Lời giải:

Ta thấy tử và mẫu thức của phân thức $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}}$ có nhân tử chung là 15xy(x – y).

Chia tử cho nhân tử chung: 30xy²(x – y) : [15xy(x – y)] = 2y

Chia mẫu cho nhân tử chung: 45xy(x – y)²: [15xy(x – y)] = 3(x – y).

Vậy $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$ nên khẳng định đã cho là đúng.

Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ .

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của $\frac{- x}{1 - x}$ với –1 ta được: $\frac{- x . (- 1)}{(1 - x) (- 1)} = \frac{x}{x - 1}$ .

Vậy $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ .

2. Vận dụng

a) Rút gọn phân thức

HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng.

Lời giải:

Ta có

2x² + 2x = 2x(x + 1)

x² – 1 = (x + 1)(x – 1)

Nhân tử chung của tử và mẫu là: x + 1.

HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn.

Lời giải:

Ta có: $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ $= \frac{(2 x^{2} + 2 x) : (x + 1)}{(x^{2} - 1) : (x + 1)} = \frac{2 x}{x - 1}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 8 Tập 2

Giải Toán 8 trang 9 Tập 2

Giải Toán 8 trang 10 Tập 2

Giải Toán 8 trang 11 Tập 2

Giải Toán 8 trang 12 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}}$ không nhỉ? Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}}$ không nhỉ...

HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho...

HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó...

Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$ ...

Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ ...

HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng...

HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn...

Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu...

Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao...

Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{x - 1}$ ...

HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử...

HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau...

HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó...

HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ . Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng...

Luyện tập 4 trang 11 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$ ...

Tranh luận trang 11 Toán 8 Tập 2: Tròn nói hai phân thức $\frac{5}{x - 1}$ và $\frac{x}{1 - x}$ có MTC là x – 1. Vuông nói không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x) chứ!...

Bài 6.7 trang 11 Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x}$ ; b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1}$ ...

Bài 6.8 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”. $\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$ ...

Bài 6.9 trang 12 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau: a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$ ; b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$ ; c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)}$ ...

Bài 6.10 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ . a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được...

Bài 6.11 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)}$ ...

Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x}$ ; b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ...

Bài 6.13 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{1}{x + 2}; \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ và $\frac{5}{2 - x}$ ;...

Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}}$ a) Rút gọn hai phân thức đã cho...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13, 14)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23, 24)

1 136 04/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3