Giải Toán 7 trang 73 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 73 Tập 2

Hoạt động 2 trang 73 Toán 7 Tập 2:

Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC (H.9.29).

 

Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt nhau tại G; tia AG cắt BC tại M.

• AM có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?

• Hãy xác định các tỉ số $\frac{GA}{MA},\frac{GB}{NB},\frac{GC}{PC}.$

Lời giải:

• BM = MC nên M là trung điểm của BC.

AM là đường thẳng nối A và trung điểm M của cạnh BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

• Ta thấy:

Đoạn MA chia làm 3 phần, GA chiếm 2 phần nên $\frac{GA}{MA}=\frac{2}{3}$;

Đoạn NB chia làm 3 phần, GB chiếm 2 phần nên $\frac{GB}{NB}=\frac{2}{3}$;

Đoạn PC chia làm 3 phần, GC chiếm 2 phần nên $\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$.

Luyện tập 1 trang 73 Toán 7 Tập 2:

Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.

Lời giải:

 

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\frac{GB}{NB}=\frac{2}{3}$.

Theo tính chất tỉ lệ thức ta có: $\frac{GB}{NB-GB}=\frac{2}{3-2}$ 

Suy ra $\frac{GB}{GN}=\frac{2}{1}$ hay GB = 2GN = 2 . 1 = 2 (cm).

Mặt khác $\frac{GB}{NB}=\frac{2}{3}$ nên $\frac{2}{NB}=\frac{2}{3}$. Do đó, NB = 3 (cm).

Vậy GB = 2 cm, NB = 3 cm.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 72 Tập 2

Giải Toán 7 trang 73 Tập 2

Giải Toán 7 trang 74 Tập 2

Giải Toán 7 trang 75 Tập 2

Giải Toán 7 trang 76 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Luyện tập chung trang 83

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ