Giải Toán 7 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 Tập 2: 

Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

 

Lời giải:

Gọi x (kg) là số kg gạo nếp cần để gói 45 chiếc bánh chưng.

Ta có tỉ lệ thức: $\frac{45}{x}=\frac{10}{5}$. Suy ra, $x=\frac{45.5}{10}=\frac{45}{2}\left(kg\right)=\mathrm{22,5}\left(kg\right)$

Vậy cần 22,5 kg gạo nếp để gói 45 chiếc bánh chưng.

B. Bài tập

Bài 6.1 trang 7 Toán 7 Tập 2: 

Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}$;

b) 1,3 : 2,75;

c) $\frac{-2}{5}:\mathrm{0,25}$.

Lời giải:

a) Ta có:  $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}=\frac{10}{16}.\frac{21}{4}=\frac{105}{32}$

Vậy tỉ số $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}$ được thay bởi tỉ số hai số nguyên là 105 : 32.

b) Ta có: 1,3 : 2,75 = $\frac{\mathrm{1,3}}{\mathrm{2,75}}=\frac{\mathrm{1,3}:\mathrm{0,05}}{\mathrm{2,75}:\mathrm{0,05}}=\frac{26}{55}$

Vậy tỉ số 1,3 : 2,75 được thay bởi tỉ số hai số nguyên là 26 : 55.

c) Ta có:  $\frac{-2}{5}:\mathrm{0,25}=\frac{-2}{5}:\frac{1}{4}=\frac{-2}{5}.\frac{4}{1}=\frac{-8}{5}$.

Vậy tỉ số $\frac{-2}{5}:\mathrm{0,25}$ được thay bởi tỉ số hai số nguyên là (–8) : 5.

Bài 6.2 trang 7 Toán 7 Tập 2: 

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:

12 : 30;  $\frac{3}{7}:\frac{18}{24}$; 2,5 : 6,25.

Lời giải:

Ta có: 12 : 30 = $\frac{12}{30}=\frac{12:6}{30:6}=\frac{2}{5}$;

           $\frac{3}{7}:\frac{18}{24}=\frac{3}{7}.\frac{24}{18}=\frac{3}{7}.\frac{4}{3}=\frac{4}{7}$;

            2,5 : 6,25 = $\frac{\mathrm{2,5}}{\mathrm{6,25}}=\frac{\mathrm{2,5}:\mathrm{1,25}}{\mathrm{6,25}:\mathrm{1,25}}=\frac{2}{5}$.

Suy ra, ta có hai tỉ số bằng nhau là 12 : 30 và 2,5 : 6,25 (cùng bằng $\frac{2}{5}$).

Tỉ lệ thức lập được là: $\frac{12}{30}=\frac{\mathrm{2,5}}{\mathrm{6,25}}$.

Bài 6.3 trang 7 Toán 7 Tập 2: 

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}$;

b) $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$.

Lời giải:

a) $\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}$

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

x . 4 = (–3).6

x . 4 = –18

x = (–18) : 4

x = $\frac{-9}{2}$

Vậy x = $\frac{-9}{2}$.

b) $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

5 . (–20) = x . 15

15x = –100

x = (–100) : 15

x = $\frac{-20}{3}$

Vậy x = $\frac{-20}{3}$.

Bài 6.4 trang 7 Toán 7 Tập 2:

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 14 . (–15) = (–10) . 21.

Lời giải:

Từ đẳng thức 14 . (–15) = (–10) . 21 (cùng bằng –210) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{14}{-10}=\frac{21}{-15}$;   $\frac{14}{21}=\frac{-10}{-15}$;   $\frac{-15}{-10}=\frac{21}{14}$;   $\frac{-15}{21}=\frac{-10}{14}$.

Bài 6.5 trang 7 Toán 7 Tập 2: 

Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?

Lời giải:

Gọi x (l) là số lít nước tính khiết để hòa tan 45 g muối để thu được nước muối sinh lí.

Ta có tỉ lệ thức: $\frac{27}{3}=\frac{45}{x}$.

Suy ra, $x=\frac{3.45}{27}=5$

Vậy cần 5 lít nước tinh khiết để hòa tan 45 g muối để thu được nước muối sinh lí.

Bài 6.6 trang 7 Toán 7 Tập 2:

Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết rằng năng suất của các máy cày là như nhau)?

Lời giải:

Gọi x (máy cày) là số mày cày cần để cày hết một cánh đồng trong 12 ngày.

Vì năng suất của các máy cày là như nhau và cùng cày trên một cánh đồng nên ta có:

14 . 18 = 12 . x

Suy ra, $x=\frac{14.18}{12}=21$

Vậy cần 21 máy cày để cày hết cánh đồng trong 12 ngày.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 5 Tập 2

Giải Toán 7 trang 6 Tập 2

Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20