Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 69 Tập 2 trong Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 69 Tập 2.

    1 2,667 08/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 69 Tập 2

    Bài 9.10 trang 69 Toán 7 Tập 2:

    Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

    a) 2 cm, 3 cm, 5 cm;

    b) 3 cm, 4 cm, 6 cm;

    c) 2 cm, 4 cm, 5 cm.

    Lời giải:

    a) Nhận thấy 2 + 3 = 5, bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.

    b) Ta có 6 < 3 + 4, bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm thỏa mãn độ dài lớn nhất nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại nên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

    Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:

    Giải Toán 7 Bài 33 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (ảnh 1) 

    c) Ta có 5 < 2 + 4, bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm thỏa mãn độ dài lớn nhất nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại nên có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

    Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:

    Giải Toán 7 Bài 33 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (ảnh 1) 

    Bài 9.11 trang 69 Toán 7 Tập 2:

    a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

    b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

    Lời giải:

    a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có:

    BC - AB < CA < BC + AB

    Do đó 7 – 1 < CA < 7 + 1

    Hay 6 < CA < 8.

    Mà độ dài CA là một số nguyên nên CA = 7 cm.

    b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có:

    BC - AB < CA < BC + AB

    Do đó 6 – 2 < CA < 6 + 2

    Hay 4 < CA < 8.

    Do BC là cạnh lớn nhất trong tam giác nên CA ≤ BC.

    Do đó 4 < CA ≤ 6.

    Mà độ dài cạnh CA là một số nguyên nên CA = 5 cm hoặc CA = 6 cm.

    Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2:

    Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18).

    Giải Toán 7 Bài 33 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (ảnh 1) 

    a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB.

    b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB.

    c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.

    Lời giải:

    a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆MNB có:

    MB < MN + NB (độ dài một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại)

    Cộng cả hai vế với MA ta được:

    MA + MB < MA + MN + NB.

    MA + MB < (MA + MN) + NB

    Hay MA + MB < NA + NB.

    b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆ANC có:

    NA < CA + CN (độ dài một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại)

    Cộng cả hai vế với NB ta được:

     NA + NB < CA + CN + NB.

    NA + NB < CA + (CN + NB)

    Hay NA + NB < CA + CB.

    c) Do MA + MB < NA + NB và NA + NB < CA + CB

    Nên MA + MB < NA + NB < CA + CB.

    Do đó MA + MB < CA + CB.

    Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

    Lời giải:

    Giải Toán 7 Bài 33 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (ảnh 1) 

    Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    AD < AB + BD (1)

    Trong tam giác ACD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    AD < AC + CD (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    AD + AD < AB + BD + AC + CD

    Do đó 2AD < AB + AC + (BD + CD)

    Hay 2AD < AB + AC + BC

    Suy ra AD < 12(AB + AC + BC).

    Mà chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC.

    Nên AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

    Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 69 Tập 2

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 71

    Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

    Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Luyện tập chung trang 83

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,667 08/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: