Giải Toán 7 trang 66 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

Mở đầu trang 66 Toán 7 Tập 2:

Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên bờ sông (H.9.14). Trên bờ sông phía khu dân cư, hãy tìm một địa điểm C để dựng một cột điện kéo điện từ cột điện A của trạm biến áp đến cột điện B của khu dân cư sao cho tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.

 

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB.

Ta xét các trường hợp:

• C thuộc đoạn thẳng AB hay C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB.

• C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB thì AC + CB > AB.

• C không thuộc đường thẳng AB thì ta có $∆$ABC

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có AC + BC > AB.

Khi đó với C bất kì thì AC + CB ≥ AB.

Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB.

Mà AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B.

Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.

Hoạt động 1 trang 66 Toán 7 Tập 2:

Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:

Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm;

Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.

Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.

Lời giải:

Sau khi thực hành ghép ba thanh tre, kết quả thu được bộ thứ nhất ghép được thành tam giác, bộ thứ hai không ghép được thành tam giác.

Hoạt động 2 trang 66 Toán 7 Tập 2:

Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh bất kì với tổng độ dài của hai thanh còn lại.

Lời giải:

Ta có 20 cm + 25 cm = 45 cm > 10 cm;

          10 cm + 20 cm = 30 cm > 25 cm;

          10 cm + 25 cm = 35 cm > 20 cm.

Vậy độ dài của thanh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài của hai thanh còn lại.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

Giải Toán 7 trang 69 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 71

Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Luyện tập chung trang 83

Bài tập cuối chương 9