Giải Toán 7 trang 68 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

Luyện tập trang 68 Toán 7 Tập 2:

Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài ba cạnh.

a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.

b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.

Lời giải:

a) Ta có 6 < 5 + 4, ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm thỏa mãn điều kiện độ dài lớn nhất nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại nên đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Dùng thước và compa ta vẽ được hình như sau:

 

b) Ta có 3 + 6 < 10, ba độ dài 3 cm, 6 cm, 10 cm không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vận dụng trang 68 Toán 7 Tập 2:

Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất (H.9.17).

 

Lời giải:

Độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB.

Ta xét các trường hợp:

• C thuộc đoạn thẳng AB hay C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB.

• C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB thì AC + CB > AB.

• C không thuộc đường thẳng AB thì ta có $∆$ABC

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có AC + BC > AB.

Khi đó với C bất kì thì AC + CB ≥ AB.

Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB.

Mà AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B.

Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

Giải Toán 7 trang 69 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 71

Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Luyện tập chung trang 83

Bài tập cuối chương 9