Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 889 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

    Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2:

    Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18).

    Giải Toán 7 Bài 33 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (ảnh 1) 

    a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB.

    b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB.

    c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.

    Lời giải:

    a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆MNB có:

    MB < MN + NB (độ dài một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại)

    Cộng cả hai vế với MA ta được:

    MA + MB < MA + MN + NB.

    MA + MB < (MA + MN) + NB

    Hay MA + MB < NA + NB.

    b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆ANC có:

    NA < CA + CN (độ dài một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại)

    Cộng cả hai vế với NB ta được:

     NA + NB < CA + CN + NB.

    NA + NB < CA + (CN + NB)

    Hay NA + NB < CA + CB.

    c) Do MA + MB < NA + NB và NA + NB < CA + CB

    Nên MA + MB < NA + NB < CA + CB.

    Do đó MA + MB < CA + CB.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 66 Toán 7 Tập 2: Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên bờ sông (H.9.14). Trên bờ sông phía khu dân cư...

    Hoạt động 1 trang 66 Toán 7 Tập 2: Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau: Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm; Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm...

    Hoạt động 2 trang 66 Toán 7 Tập 2: Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài...

    Tranh luận trang 67 Toán 7 Tập 2: Vuông: “Ba đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 2 cm, 4 cm ghép được thành một tam giác vì 2 < 4 + 1...

    Luyện tập trang 68 Toán 7 Tập 2: Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao...

    Vận dụng trang 68 Toán 7 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB...

    Bài 9.10 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2 cm, 3 cm, 5 cm; b) 3 cm, 4 cm, 6 cm; c) 2 cm, 4 cm, 5 cm...

    Bài 9.11 trang 69 Toán 7 Tập 2: a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm)...

    Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC...

    Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 71

    Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

    Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Luyện tập chung trang 83

    Bài tập cuối chương 9

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 889 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: