Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 67 Tập 1 trong Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang  Tập 1.

    1 869 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 67 Tập 1

    Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:

    Tài liệu VietJack

    (1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

    (2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

    (3) Vẽ tia Oz đi qua M.

    Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

    Lời giải:

    GT

    Đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B;

    Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M;

    Tia Oz đi qua M.

    KL

    Tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (hình vẽ trên):

    Nối BM và AM.

    Vì đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B (theo giả thiết) nên ta có OA = OB.

    Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M nên AM = AO và BM = BO.

    Mà OA = OB (chứng minh trên).

    Do đó AM = BM.

    Hai tam giác OAM và OBM có:

    OA = OB (chứng minh trên);

    AM = BM (chứng minh trên);

    OM là cạnh chung.

    Vậy ΔOAM=ΔOBMc.c.c.

    Suy ra AOM^=BOM^ (hai góc tương ứng).

    Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy. 

    Bài 4.4 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    (1) ΔABC=ΔDEF;

    (2) ΔACB=ΔEDF;

    (3) ΔBAC=ΔDFE;

    (4) ΔCAB=ΔDEF.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    GT

    ΔABC,ΔDEF; AB = EF, BC = FD, CA = DE.

    KL

    Viết kí hiệu của hai tam giác bằng nhau.

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (hình vẽ trên):

    Hai tam giác ABC và DEF có:

    AB = EF (theo giả thiết);

    BC = FD (theo giả thiết);

    CA = DE (theo giả thiết).

    Vậy ΔABC=ΔEFDc.c.c. 

    Suy ra A^=E^,B^=F^,C^=D^ (các cặp góc tương ứng).

    Tức là đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh B tương ứng với đỉnh F, đỉnh C tương ứng với đỉnh D.

    Do đó trong các khẳng định (1), (2), (3) và (4) thì khẳng định đúng là khẳng định (2) và khẳng định 4. 

    Bài 4.5 trang 67 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Trong Hình 4.19, hai cặp tam giác bằng nhau là :

    ΔABC=ΔCDA

    Giải thích:

    AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)

    BC = DA (do ABCD là hình chữ nhật)

    AC chung

    ΔABD=ΔCDB

    Giải thích:

    AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)

    AD = CB (do ABCD là hình chữ nhật)

    BD chung 

    Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, DAB^=90°,

    BDC^=30°.

    a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD.

    b) Tính ABC^.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    GT

    ΔABD,ΔCBD; 

    AB = CB, AD = CD, DAB^=90°,BDC^=30°. 

    KL

    a) ΔABD=ΔCBD.

    b) Tính ABC^. 

     Tài liệu VietJack

    a) Chứng minh (hình vẽ trên):

    Hai tam giác ABD và CBD có:

    AB = CB (theo giả thiết);

    AD = CD (theo giả thiết);

    BD là cạnh chung.

    Vậy ΔABD=ΔCBD(c.c.c).

    b) Vì ΔABD=ΔCBD (chứng minh câu a)

    Nên BDA^=BDC^ (hai góc tương ứng) và ABD^=CBD^ (hai góc tương ứng).

    Mà BDC^=30° (theo giả thiết), do đó BDA^=30°.

    Trong tam giác ABD có DAB^=90° nên là tam giác vuông tại A, khi đó hai góc nhọn của tam giác ABD phụ nhau.

    Do đó ABD^+BDA^=90°.

    Suy ra ABD^=90°−BDA^  

    ABD^=90°−30°

    ABD^=60°

    Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên ABC^=ABD^+CBD^.

    Mà ABD^=CBD^ (chứng minh trên), do đó ABC^=ABD^+ABD^.

    Hay ABC^=2ABD^=2.60°=120°.

    Vậy ABC^=120°.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 62 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 64 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 65 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 66 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 869 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: