Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

(3) Vẽ tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Trả lời:

GT	Đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B; Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M; Tia Oz đi qua M.
KL	Tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

Chứng minh (hình vẽ trên):

Nối BM và AM.

Vì đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B (theo giả thiết) nên ta có OA = OB.

Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M nên AM = AO và BM = BO.

Mà OA = OB (chứng minh trên).

Do đó AM = BM.

Hai tam giác OAM và OBM có:

OA = OB (chứng minh trên);

AM = BM (chứng minh trên);

OM là cạnh chung.

Vậy $\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.c.c\right).$

Suy ra $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (hai góc tương ứng).

Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy. 

Video giải bài tập Toán 7 Bài 13 Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 63 Toán 7 Tập 1: Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài...

HĐ 1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9...

Câu hỏi trang 64 Toán 7 Tập 1: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng...

Luyện tập 1 trang 65 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13)...

HĐ 2 trang 65 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm theo các..

HĐ 3 trang 66 Toán 7 Tập 1: Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có A'B' = 5 cm, A'C' = 4 cm, B'C' = 6 cm...

Câu hỏi trang 66 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau...

Luyện tập 2 trang 66 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC...

Bài 4.4 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18...

Bài 4.5 trang 67 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau...

Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng