Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 62 Tập 1 trong Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang  Tập 1.

1 1,609 07/01/2023


Giải Toán 7 trang 62 Tập 1

Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Lời giải:

GT

Tam giác ABC vuông tại A.

KL

Tính B^+C^.  

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại A nên A^=90°. 

Trong tam giác ABC ta có A^+B^+C^=180° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra B^+C^=180°A^=180°90°=90°. 

Vậy B^+C^=90°.  

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng ACx^=BAC^+CBA^.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

Tam giác ABC, Cx là tia đối của tia CB.

KL

ACx^=BAC^+CBA^.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết Cx là tia đối của tia CB nên hai góc ACB và Acx là hai góc kề bù, hay ACB^+ACx^=180° (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra ACx^=180°ACB^ (1).

Trong tam giác ABC ta có BAC^+ACB^+CBA^=180° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra BAC^+CBA^=180°ACB^ (2).

Từ (1) và (2) ta có ACx^=BAC^+CBA^=180°ACB^.

Vậy ACx^=BAC^+CBA^. 

Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z trong Hình 4.6.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

+)

Tài liệu VietJack

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác trên hình vẽ ta có:

x + 120° + 35° = 180° suy ra x = 180° – 120° – 35° = 25°.

Vậy x = 25°.

+)

Tài liệu VietJack

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác trên hình vẽ ta có:

y + 60° + 70° = 180° suy ra y = 180° – 60° – 70° = 50°.

Vậy y = 50°.

+)

Tài liệu VietJack

Tam giác trong hình vẽ là tam giác có một góc có số đo bằng 90° nên là tam giác vuông, do đó hai góc nhọn phụ nhau.

Suy ra z + 55° = 90°

z = 90° – 55°

z = 35°.

Vậy z = 35°. 

Bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Tài liệu VietJack

Lời giải:

+)

Tài liệu VietJack

Trên hình vẽ, tam giác ABC có A^=50°,C^=40°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có A^+B^+C^=180°.

Suy ra B^=180°A^C^

B^=180°50°40° 

B^=90°

Ta thấy trong tam giác ABC có B^=90° là một góc vuông nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

+)

Tài liệu VietJack

Trên hình vẽ, tam giác DEF có E^=55°,F^=63°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có D^+E^+F^=180°.

Suy ra D^=180°E^F^

D^=180°55°63° 

D^=62°

Ta thấy trong tam giác DEF có D^=62°,E^=55°,F^=63° là ba góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

+)

Tài liệu VietJack

Trên hình vẽ, tam giác MNP có M^=50°,P^=30°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có M^+N^+P^=180°.

Suy ra N^=180°M^P^

N^=180°50°30° 

N^=100°

Ta thấy trong tam giác MNP có N^=100° là một góc tù nên tam giác MNP là tam giác tù.

Vậy tam giác MNP là tam giác tù. 

Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Tài liệu VietJack

+) Trên hình vẽ ta thấy góc B1 và góc ABC là hai góc kề bù nên B1^+ABC^=180° (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra ABC^=180°B1^ 

Hay x=ABC^ =180°120°=60°. 

+) Xét tam giác ABC có ABC^=60°,CAB^=80°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có ABC^+BCA^+CAB^=180° 

Suy ra BCA^=180°CAB^ABC^

Hay  y=BCA^=180°80°60° =40°. 

+) Góc C1 và góc ACB^ là hai góc đối đỉnh nên C1^=ACB^=y (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà y = 40°.

Do đó C1^=40°. 

+) Xét tam giác CDE có góc z là góc ngoài của tam giác tại đỉnh D, do đó z=C1^+E^ (tính chất góc ngoài của một tam giác).

Suy ra z = 40° +  70° = 110°.

Vậy x = 60°, y = 40° và z = 110°. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 60 Tập 1

Giải Toán 7 trang 61 Tập 1

1 1,609 07/01/2023


Xem thêm các chương trình khác: