Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 62 Tập 1 trong Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang  Tập 1.

    1 1,520 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 62 Tập 1

    Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

    Lời giải:

    GT

    Tam giác ABC vuông tại A.

    KL

    Tính B^+C^.  

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (Hình vẽ trên):

    Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại A nên A^=90°. 

    Trong tam giác ABC ta có A^+B^+C^=180° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

    Suy ra B^+C^=180°−A^=180°−90°=90°. 

    Vậy B^+C^=90°.  

    Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

    Chứng minh rằng ACx^=BAC^+CBA^.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    GT

    Tam giác ABC, Cx là tia đối của tia CB.

    KL

    ACx^=BAC^+CBA^.

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (Hình vẽ trên):

    Theo giả thiết Cx là tia đối của tia CB nên hai góc ACB và Acx là hai góc kề bù, hay ACB^+ACx^=180° (tính chất hai góc kề bù).

    Suy ra ACx^=180°−ACB^ (1).

    Trong tam giác ABC ta có BAC^+ACB^+CBA^=180° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

    Suy ra BAC^+CBA^=180°−ACB^ (2).

    Từ (1) và (2) ta có ACx^=BAC^+CBA^=180°−ACB^.

    Vậy ACx^=BAC^+CBA^. 

    Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z trong Hình 4.6.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    +)

    Tài liệu VietJack

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác trên hình vẽ ta có:

    x + 120° + 35° = 180° suy ra x = 180° – 120° – 35° = 25°.

    Vậy x = 25°.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác trên hình vẽ ta có:

    y + 60° + 70° = 180° suy ra y = 180° – 60° – 70° = 50°.

    Vậy y = 50°.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Tam giác trong hình vẽ là tam giác có một góc có số đo bằng 90° nên là tam giác vuông, do đó hai góc nhọn phụ nhau.

    Suy ra z + 55° = 90°

    z = 90° – 55°

    z = 35°.

    Vậy z = 35°. 

    Bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    +)

    Tài liệu VietJack

    Trên hình vẽ, tam giác ABC có A^=50°,C^=40°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có A^+B^+C^=180°.

    Suy ra B^=180°−A^−C^

    B^=180°−50°−40° 

    B^=90°

    Ta thấy trong tam giác ABC có B^=90° là một góc vuông nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

    Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Trên hình vẽ, tam giác DEF có E^=55°,F^=63°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có D^+E^+F^=180°.

    Suy ra D^=180°−E^−F^

    D^=180°−55°−63° 

    D^=62°

    Ta thấy trong tam giác DEF có D^=62°,E^=55°,F^=63° là ba góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

    Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Trên hình vẽ, tam giác MNP có M^=50°,P^=30°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có M^+N^+P^=180°.

    Suy ra N^=180°−M^−P^

    N^=180°−50°−30° 

    N^=100°

    Ta thấy trong tam giác MNP có N^=100° là một góc tù nên tam giác MNP là tam giác tù.

    Vậy tam giác MNP là tam giác tù. 

    Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    +) Trên hình vẽ ta thấy góc B1 và góc ABC là hai góc kề bù nên B1^+ABC^=180° (tính chất hai góc kề bù).

    Suy ra ABC^=180°−B1^ 

    Hay x=ABC^ =180°–120°=60°. 

    +) Xét tam giác ABC có ABC^=60°,CAB^=80°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có ABC^+BCA^+CAB^=180° 

    Suy ra BCA^=180°−CAB^−ABC^

    Hay  y=BCA^=180°–80°–60° =40°. 

    +) Góc C1 và góc ACB^ là hai góc đối đỉnh nên C1^=ACB^=y (tính chất hai góc đối đỉnh).

    Mà y = 40°.

    Do đó C1^=40°. 

    +) Xét tam giác CDE có góc z là góc ngoài của tam giác tại đỉnh D, do đó z=C1^+E^ (tính chất góc ngoài của một tam giác).

    Suy ra z = 40° +  70° = 110°.

    Vậy x = 60°, y = 40° và z = 110°. 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 60 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 61 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,520 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: