Giải Toán 7 trang 47 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 47 Tập 1

HĐ 1 trang 47 Toán 7 Tập 1: Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A₁ và B₃ bằng nhau và bằng 60^o.

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A₂ và B_4.

Lời giải:

+) Trên Hình 3.18 ta có góc A₁ và góc A₂ là hai góc kề bù nên $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{A_2}=180°-\widehat{A_1}$ 

Mà $\widehat{A_1}=60°,$ do đó $\widehat{A_2}=180°-60°$

$\widehat{A_2}=120°$

+) Góc B₃ và góc B₄ là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{B_3}+\widehat{B_4}={180}^0$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{B_4}=180°-\widehat{B_3}$ 

Mà $\widehat{B_3}=60°,$ do đó $\widehat{B_4}=180°-60°$

$\widehat{B_4}=120°$

Vì $\widehat{A_2}=120°$ và $\widehat{B_4}=120°$nên $\widehat{A_2}=\widehat{B_4}\left(=120°\right).$

Vậy $\widehat{A_2}=\widehat{B_4}.$ 

HĐ 2 trang 47 Toán 7 Tập 1: Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A₁ và B₃ bằng nhau và bằng 60^o.

Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.

Lời giải:

Trên Hình 3.18 ta có hai góc đồng vị là: góc A₁ và góc B₁.

Góc B₁ và góc B₃ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{B_1}=\widehat{B_3}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{B_3}=60°$ nên $\widehat{B_1}=60°.$

Theo bài ta lại có $\widehat{A_1}=60°.$ 

Do đó $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=60°\right).$

Vậy hai góc A₁ và góc B₁ đồng vị với nhau và $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}.$

Luyện tập 1 trang 47 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 3.19

a) Biết $\widehat{A_2}=40°,\widehat{B_4}=40°.$ Em hãy tính số đo các góc còn lại.

b) Các cặp góc A₁ và B₄; A₂ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng: $\widehat{A_1}+\widehat{B_4};\widehat{A_2}+\widehat{B_3}.$

Lời giải:

a) +) Tại đỉnh A:

- Góc A₁ kề bù với góc A₂ nên ta có $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{A_1}=180°-\widehat{A_2}$ 

Mà $\widehat{A_2}=40°$, do đó $\widehat{A_1}=180°-40°$

$\widehat{A_1}=140°$

- Góc A₂ và góc A₄ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{A_4}=\widehat{A_2}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{A_2}=40°$ nên $\widehat{A_4}=40°.$ 

- Góc A₁ và góc A₃ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{A_3}=\widehat{A_1}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{A_1}=140°$ nên $\widehat{A_3}=140°.$

+) Tại đỉnh B:

- Góc B₃ kề bù với góc B₄ nên ta có $\widehat{B_3}+\widehat{B_4}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{B_3}=180°-\widehat{B_4}$ 

Mà $\widehat{B_4}=40°,$  do đó $\widehat{B_3}=180°-40°$

$\widehat{B_3}=140°$

- Góc B₁ và góc B₃ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{B_1}=\widehat{B_3}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{B_3}=140°$ nên $\widehat{B_1}=140°.$

- Góc B₂ và góc B₄ là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{B_2}=\widehat{B_4}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{B_4}=40°$ nên $\widehat{B_2}=40°.$

b) Ta có $\widehat{A_1}+\widehat{B_4}=140°+40°=180°.$

$\widehat{A_2}+\widehat{B_3}=40°+140°=180°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 46 Tập 1

Giải Toán 7 trang 48 Tập 1

Giải Toán 7 trang 49 Tập 1