Giải Toán 7 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 46 Tập 2

Thực hành 2 trang 46 Toán 7 Tập 2:

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 7 cm; 8 cm; 11 cm;

b) 7 cm; 9 cm; 16 cm;

c) 8 cm; 9 cm; 16 cm.

Lời giải:

a) Ta thấy 7 + 8 = 15 > 11, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác, nên bộ ba độ dài 7 cm; 8 cm; 11 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy 7 + 9 = 16, không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác, nên bộ ba độ dài 7 cm; 9 cm; 16 cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy 8 + 9 = 17 > 16, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác, nên bộ ba độ dài 8 cm; 9 cm; 16 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vận dụng trang 46 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5 cm, AC = 3 cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?

Lời giải:

Ta có: AB - AC = 5 - 3 = 2 (cm);

           AB + AC = 5 + 3 = 8 (cm).

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC, ta có:

AB - AC < BC < AB + AC.

Do đó 2 cm < BC < 8 cm.  

Theo đề bài, độ dài ba cạnh của tam giác ABC là ba số nguyên nên độ dài cạnh BC là một số nguyên.

Do đó, độ dài cạnh BC có thể nhận các giá trị 3 cm; 4 cm; 5 cm; 6 cm; 7 cm.

B. Bài tập

Bài 1 trang 46 Toán 7 Tập 2:

Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

 

Lời giải:

Hình 5a):

Xét $∆$ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí về tổng số đo ba góc của tam giác)

Suy ra $\widehat{B}=180°-\widehat{A}-\widehat{C}$ 

Do đó $\widehat{B}$ = 180° - 72° - 44° = 64°.

Hình 5b):

Xét $∆$DEF có: $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180°$(định lí về tổng số đo ba góc của tam giác)

Suy ra $\widehat{D}=180°-\widehat{E}-\widehat{F}$

Do đó $\widehat{D}$ = 180° - 59° - 31° = 90°.

Hình 5c):

Xét $∆$MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (định lí về tổng số đo ba góc của tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180°-\widehat{M}-\widehat{N}$

Do đó $\widehat{P}$ = 180° - 120° - 33° = 27°.

Vậy số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5 là: $\widehat{B}$ = 64°; $\widehat{D}$= 90°; $\widehat{P}$ = 27°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 44 Tập 2

Giải Toán 7 trang 45 Tập 2

Giải Toán 7 trang 46 Tập 2

Giải Toán 7 trang 47 Tập 2