Giải Toán 7 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 18 Tập 2

Luyện tập 3 trang 18 Toán 7 Tập 2: 

Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?

Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số quyển vở loại 120 trang; loại 200 trang và 240 trang. Vì tổng số vở là 34 quyển nên ta có: x + y + z = 34.

Vì số tiền mà An dành để mua mỗi loại vở là như nhau và giá mỗi loại vở lần lượt là 12 nghìn đồng; 18 nghìn đồng; 20 nghìn đồng nên ta có:

x.12 = y.18 = z.20 hay $\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{18}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{18}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{20}}=\frac{34}{\frac{17}{90}}=180$

Suy ra: $\frac{x}{\frac{1}{12}}=180$ nên x = $180.\frac{1}{12}=15$ (quyển);

             $\frac{y}{\frac{1}{18}}=180$ nên y = $180.\frac{1}{18}=10$ (quyển);

             $\frac{z}{\frac{1}{20}}=180$ nên z = $180.\frac{1}{20}=9$ (quyển).

Vậy số vở loại 120 trang An đã mua là 15 quyển; số vở loại 200 trang An đã mua là 10 quyển; số vở 240 trang An đã mua là 9 quyển.

B. Bài tập

Bài 6.22 trang 18 Toán 7 Tập 2:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

 

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa đại lượng x và y.

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên y = $\frac{a}{x}$ (a ≠ 0).

Với y = –6; x = 2 ta có:  2 = $\frac{a}{-6}$ nên a = 2. (–6) = –12.

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là: $y=\frac{-12}{x}$.

+) Với x = 4 thì y = $\frac{-12}{4}=-3$;

+) Với x = 5 thì y = $\frac{-12}{5}$;

+) Với y = 3 thì x = $\frac{-12}{3}=-4$;

+) Với y = 10 thì x = $\frac{-12}{10}=\frac{-6}{5}$;

+) Với y = 0,5 thì x = $\frac{-12}{\mathrm{0,5}}=-24$.

Ta có bảng sau:

Bài 6.23 trang 18 Toán 7 Tập 2: 

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

 

Lời giải:

a) Ta có: 3.160 = 480; 6.80 = 480; 16.30 = 480; 24.20 = 480

Do đó, 3.160 = 6.80 = 16.30 = 24.20 = 480 nên ở bảng a hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta có: 4.160 = 640; 8.80 = 640; 25.26 = 650; 32.20 = 640.

Vì 4.160 = 8.80 = 32.20 = 640 $\ne$650 = 25.26 nên ở bảng b hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 6.24 trang 18 Toán 7 Tập 2: 

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = $\frac{a}{x}$, vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = $\frac{b}{z}$.

Ta có: y = $\frac{a}{x}=\frac{a}{\frac{b}{z}}=a:\frac{b}{z}=a.\frac{z}{b}=\frac{a}{b}.z$

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$.

Bài 6.25 trang 18 Toán 7 Tập 2: 

Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I.

Lời giải:

Gọi số tiền mua một tập giấy là x và số tập giấy mua được là y. Vì số tiền mua một tập giấy và số tập giấy mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: x₁.y₁ = x₂.y₂.

Suy ra, $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$.

Do giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I nên:

x₂ = 85%x₁ = $\frac{17}{20}$x₁ suy ra $\frac{x_1}{x_2}=\frac{20}{17}$

 

Thay y₁ = 17 ta được $\frac{20}{17}=\frac{y_2}{17}$.

Do đó, y₂ = 20.

Vậy cùng với một số tiền bằng số tiền mua 17 tập giấy loại I ta có thể mua được 20 tập giấy loại II.

Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2: 

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau?

Lời giải:

Gọi x; y; z lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2.

Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày nên 4.x = 6.y = 8.z

Hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24$

Khi đó, $\frac{x}{\frac{1}{4}}=24$ nên $x=24.\frac{1}{4}=6$;

             $\frac{y}{\frac{1}{6}}=24$ nên $y=24.\frac{1}{6}=4$;

              $\frac{z}{\frac{1}{8}}=24$ nên $z=24.\frac{1}{8}=3$.

Vậy đội thứ nhất có 6 máy cày, đội thứ hai có 4 máy cày, đội thứ ba có 3 máy cày.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 15 Tập 2

Giải Toán 7 trang 16 Tập 2

Giải Toán 7 trang 17 Tập 2

Giải Toán 7 trang 18 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến