Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vận dụng 2 trang 75 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

    Lời giải Vận dụng 2 trang 75 Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,218 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác 

    Vận dụng 2 trang 75 Toán 7 Tập 2:

    Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.

    Lời giải:

    Giải Toán 7 Bài 34 (Kết nối tri thức): Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác (ảnh 1) 

    Giả sử DABC đều có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác, tức IM = IN = IP (hình vẽ).

    Khi đó điểm I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

    Do DABC đều nên DABC cũng cân tại A.

    Theo kết quả Ví dụ 2, trang 75, ta có AI là đường trung tuyến của DABC.

    Chứng minh tương tự, ta cũng có:

    • DABC đều nên DABC cân tại B, do đó BI là đường trung tuyến của DABC;

    • DABC đều nên DABC cân tại C, do đó CI là đường trung tuyến của DABC.

    Suy ra AI, BI, CI là ba đường trung tuyến của DABC cắt nhau tại điểm I.

    Khi đó I là trọng tâm của tam giác ABC.

    Vậy trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 72 Toán 7 Tập 2: Hình 9.26 mô phỏng một miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng bằng trên giá nhọn tại điểm G...

    Câu hỏi trang 72 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến...

    Hoạt động 1 trang 72 Toán 7 Tập 2: Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm của các cạnh...

    Hoạt động 2 trang 73 Toán 7 Tập 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC...

    Luyện tập 1 trang 73 Toán 7 Tập 2: Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB...

    Tranh luận trang 74 Toán 7 Tập 2: Vuông: “Tớ tìm trọng tâm của một tam giác bằng cách lấy giao điểm của hai đường trung tuyến...

    Vận dụng 1 trang 74 Toán 7 Tập 2: Trong tình huống mở đầu, người ta chứng minh được G chính là trọng tâm của tam giác ABC...

    Câu hỏi trang 74 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường phân giác...

    Hoạt động 3 trang 74 Toán 7 Tập 2: Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba đường phân giác của nó...

    Luyện tập 2 trang 75 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I...

    Vận dụng 2 trang 75 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm...

    Bài 9.20 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G...

    Bài 9.21 trang 76 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên...

    Bài 9.22 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB...

    Bài 9.23 trang 76 Toán 7 Tập 2: Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC...

    Bài 9.24 trang 76 Toán 7 Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF...

    Bài 9.25 trang 76 Toán 7 Tập 2: Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Luyện tập chung trang 83

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

    Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,218 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: