HD 2 trang 81 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

HĐ 2 trang 81 Toán 7 Tập 1:

Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=\widehat{N}.$ Vẽ tia phân giác PK của góc MPN ($K\in MN$).

Chứng minh rằng:

a) $\widehat{MKP}=\widehat{NKP};$                                

b) $\Delta MPK=\Delta NPK;$

c) Tam giác MNP có cân tại P không?

Trả lời:

GT	$\Delta MNP$, $\widehat{M}=\widehat{N}$; PK là tia phân giác của góc MPN.
KL	a) $\widehat{MKP}=\widehat{NKP};$  b) $\Delta MPK=\Delta NPK;$ c) Tam giác MNP có cân tại P không?

Chứng minh (hình vẽ trên):

a) PK là tia phân giác của góc MPN (theo giả thiết) nên $\widehat{MPK}=\widehat{NPK}$ (tính chất tia phân giác của một góc).

Tam giác MPK có $\widehat{NKP}$ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K nên ta có $\widehat{NKP}=\widehat{MPK}+\widehat{M}.$

Tam giác NPK có $\widehat{MKP}$ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K nên ta có $\widehat{MKP}=\widehat{NPK}+\widehat{N}.$

Mà $\widehat{MPK}=\widehat{NPK}$ (chứng minh trên) và $\widehat{M}=\widehat{N}$ (theo giả thiết).

Do đó $\widehat{MKP}=\widehat{NKP}.$

b) Xét tam giác MPK và tam giác NPK có:

$\widehat{MPK}=\widehat{NPK}$ (chứng minh ở câu a);

PK là cạnh chung;

$\widehat{MKP}=\widehat{NKP}$ (chứng minh ở câu a).

Vậy $\Delta MPK=\Delta NPK$ (g.c.g).

c) Từ $\Delta MPK=\Delta NPK$ (chứng minh ở câu b) suy ra MP = NP (hai cạnh tương ứng).

Do đó tam giác MNP cân tại P (định nghĩa tam giác cân).

Vậy tam giác MNP cân tại P.

Video giải bài tập Toán 7 Bài 16 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 16 Kết nối tri thức  hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 80 Toán 7 Tập 1: Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100...

Câu hỏi trang 80 Toán 7 Tập 1: Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59...

HĐ 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62...

Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1: Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau...

HĐ 3 trang 81 – 82 Toán 7 Tập 1: Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB...

Câu hỏi trang 82 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.64, bạn Lan vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng...

HĐ 4 trang 82 Toán 7 Tập 1: Trên mảnh giấy trong Hoạt động 3, lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d...

Luyện tập 2 trang 83 Toán 7 Tập 1: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB...

Thực hành trang 83 Toán 7 Tập 1: Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB...

Bài 4.23 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC...

Bài 4.24 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân...

Bài 4.27 trang 84 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB...

Bài 4.28 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức  hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng