Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1:

Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Tam giác có ba góc bằng nhau.

b) Tam giác cân có một góc bằng 60^o.

Trả lời:

a)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác cho tam giác ABC ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

Mà $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$ (theo giả thiết);

Suy ra $\widehat{A}+\widehat{A}+\widehat{A}=180°$ hay $3.\widehat{A}=180°$.

Do đó $\widehat{A}=60°.$ 

Khi đó $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60°$.

Tam giác ABC có ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° nên là tam giác đều.

b) +) Tam giác DEF cân tại D có $\widehat{E}=60°.$ 

Tam giác DEF cân tại D (theo giả thiết) nên $\widehat{E}=\widehat{F}$ (tính chất tam giác cân).

Mà $\widehat{E}=60°,$ do đó $\widehat{F}=60°.$ 

Tam giác DEF có $\widehat{\text{E}}=60°$, $\widehat{F}=60°$, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180°$.

Suy ra $\widehat{D}=180°-\widehat{E}-\widehat{F}$ 

Hay $\widehat{D}=180°-60°-60°=60°.$ 

Khi đó ta có $\widehat{D}=\widehat{E}=\widehat{F}\left(=60°\right)$.

Tam giác DEF có ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° nên là tam giác đều.

+) Tam giác MNP cân tại M có $\widehat{M}=60°.$ 

Tam giác MNP cân tại M (theo giả thiết) nên $\widehat{N}=\widehat{P}$ (tính chất tam giác cân).

Tam giác MNP có $\widehat{M}=60°$, $\widehat{N}=\widehat{P}$, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$.

Suy ra $60°+\widehat{N}+\widehat{N}=180°$ 

Hay $2.\widehat{N}=180°-60°$

 $2.\widehat{N}=120°$

$\widehat{N}=60°$.

Khi đó $\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{P}\left(=60°\right)$.

Tam giác MNP có ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° nên là tam giác đều. 

Video giải bài tập Toán 7 Bài 16 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 16 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 80 Toán 7 Tập 1: Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100...

Câu hỏi trang 80 Toán 7 Tập 1: Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59...

HĐ 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC...

HD 2 trang 81 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MNP có góc M = góc N Vẽ tia phân giác PK của góc MPN...

Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62...

HĐ 3 trang 81 – 82 Toán 7 Tập 1: Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB...

Câu hỏi trang 82 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.64, bạn Lan vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng...

HĐ 4 trang 82 Toán 7 Tập 1: Trên mảnh giấy trong Hoạt động 3, lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d...

Luyện tập 2 trang 83 Toán 7 Tập 1: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB...

Thực hành trang 83 Toán 7 Tập 1: Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB...

Bài 4.23 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC...

Bài 4.24 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân...

Bài 4.27 trang 84 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB...

Bài 4.28 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng