Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,731 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.

    (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).

    Giải Toán 7 Bài 32 (Kết nối tri thức): Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1) 

    Lời giải:

    Ta có NMB^ là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMN nên

    NMB^=ANM^+NAM^>NAM^ 

    Mà NAM^=90°do đó NMB^>90° là góc tù.

    DNMB có NMB^ là góc tù nên NMB^ là góc lớn nhất trong ∆NMB.

    Do đó cạnh NB là cạnh lớn nhất trong ∆NMB.

    Khi đó MN < NB (1).

    CNB^ là góc ngoài tại đỉnh N của ∆ANB nên CNB^=NBA^+BAN^>BAN^.

    Mà BAN^=90° do đó CNB^>90° là góc tù.

    ∆CNB có CNB^ là góc tù nên CNB^ là góc lớn nhất trong ∆CNB.

    Do đó cạnh BC là cạnh lớn nhất trong ∆CNB.

    Khi đó NB < BC (2).

    Từ (1) và (2) ta có MN < NB < BC.

    Vậy MN < BC.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 63 Toán 7 Tập 2: Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC....

    Hoạt động trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d. a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d....

    Luyện tập trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10...

    Vận dụng trang 64 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu...

    Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2: a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn...

    Bài 9.6 trang 65 Toán 7 Tập 2: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện...

    Bài 9.7 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C...

    Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C...

    Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

    Luyện tập chung trang 71

    Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

    Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Luyện tập chung trang 83

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,731 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: